| 35. Sphärische rechtwinklige Koordinaten. 255 
Deshalb ist die Konstruktion der Karte durch Ein 
tragung der Vermessungspunkte (sei es der Eckpunkte der 
Flächenpolygone, der End- und Kreuzungspunkte der Linien, 
der eingeschnittenen Einzelpunkte usw.) ebenfalls nach Ko 
ordinaten schärfer und zuverlässiger. Denn einmal werden 
diese Koordinaten auf rechnerischem Wege vorher aus 
geglichen, und sodann beeinflußt nicht die fehlerhafte Ein 
tragung eines Punktes diejenige der übrigen ebenso eingetra 
genen Punkte. 
Gerade der Zweck der rechtwinkligen Koordinaten für 
die Kartierung zeigt nun, daß für die praktischen Arbeiten 
der Landmesser usw. diese Koordinaten als ebene benützt 
werden müssen. Denn nur in diesem Falle, daß alle Punkte 
der Horizontalvermessung als in einer Ebene liegend an 
gesehen werden, können die Entfernungen aus der Karte 
ohne weiteres entnommen werden. Um aber ebene recht 
winklige Koordinaten zu verwenden, ist die Beschränkung 
auf ein kleines Vermessungsgebiet geboten, dessen Ausdeh 
nung sich nach der geforderten Genauigkeit richtet (vgl. § 2). 
Bei der Vereinigung der Einzelmessungen zum Zwecke 
der Herstellung der Karte eines etwas umfangreicheren 
Gebietes kann aber das Koordinatensystem nicht mehr als 
ebenes angewandt werden. 
Insbesondere in Preußen besteht ein Anschlußzwang für 
alle Einzel Vermessungen, soweit sie Neumessungen sind und 
eine Flächenausdehnung von 100 ha (im allgemeinen) er 
reichen, an die staatliche Vermessung. Eine Anzahl von 
Hauptpunkten derselben sind in passender Verteilung als 
Anfangspunkte für die rechtwinkligen Koordinaten eines be 
stimmten Bezirks oder Landes ausgewählt worden. Bei Be 
rechnung der Koordinaten der Anschlußpunkte in bezug auf 
diese Nullpunkte kann die Krümmung der Erdoberfläche 
nicht außer acht gelassen werden. 
Bei der verhältnismäßig immer noch geringen Aus 
dehnung der einzelnen Koordinatensysteme ist die Berück 
sichtigung der sphäroidischen Gestalt der Erde im all 
gemeinen entbehrlich. Vielmehr kann das betrachtete Stück 
der Erdoberfläche als Teil einer Kugel angesehen werden, 
die mit dem Ellipsoid an der betreffenden Stelle gleiche 
Krümmung besitzt. Sind und B 2 die Hauptkrümmungs 
radien des Ellipsoids etwa im Koordinatennullpunkt, so ist