§ 19. Zentrierungsmessung. 
63 
Die Winkel A und B erhält man hierbei am einfachsten, 
«sind ^ sin B 
= tg/t setzt. Da tg/i = ——7 , so ist 
wenn man 
6 sin# 
sinA ’ 
tg(45° + /i) = 
1 + tg/i sinA+sinl? 
1 - ig/i 
0 . A + B A 
2 sin—-— cos— 
sin A — sin B 
B 
A + B 
n . A — B A + B 
2 sin ——— cos —-—• 
*g 
A-B’ 
tg : 
B 
tg 
A t ctg(45° + fi) = ctg^ ctg (45° + /i), 
u4 
= 90° 2“ • 
Hieraus folgt -- — , 
Li 
damit A und B. 
Wenn der Stab von 
der Länge 2 m mit seinem 
Mittelpunkt in C aufliegt, 
also a = b = m ist, und 
möglichst genau senkrecht 
zur Richtung PC, etwa 
mit Hilfe eines Winkel 
spiegels, gelegt wird, so ist 
s = m ctga 
oder auch genähert 
s = m ctg 
lX 
= m ctg/? 
oc + ß 
Den Fehler dieser letzten Formel erkennen wir leicht, 
wenn wir für den Fall, daß AB nicht genau senkrecht zu 
PC ist, s berechnen. Wir setzen zur Abkürzung 
a+ß _ *—ß & 
2 = 0 * 2 = ^ 
und nehmen <5 klein an. Da für a — b = m 
tg/* 
sin ß 
sinct