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sichtbar oder verdeckt sind; sie zeigen auch, welche Winkel 
die Gesichtlinien (für den Militair zugleich die Schußli 
nien) nach jedem sichtbaren Orte mit dem Horizont ma 
chen. So ist für den aufrecht stehenden Mann von s aus 
bloß der Boden zwischen i und 1, zwischen e und d und 
zwischen t und u zu sehen, der übrige ist gedeckt. Legte 
man nun durch 8 mehrere Linien nach allen Seiten, trüge 
die Durchschnitte derselben auf, bestimmte auf jeder dieser 
Durchschnittlinien die besehenen Theile des Bodens, trüge 
solche auf den Plan und zöge dort die Begrenzungpunkte 
der Gesichtsräume auf allen Durchschnittlinien zusammen, 
so ergäben sich auf dem Plane die Räume, welche von dem 
angenommenen Standpunkte aus besehen oder unbesehen 
sind. Auf dem Plane von Sayda, Seiffen und 
Olbernhau, zeigt der Durchschnitt nach der Linie ab cd 
die Anwendbarkeit dieser Sätze auf einer Zeichnung im klein 
sten topographischen Maßstabe, und es hat keine Schwie 
rigkeit, die Gesichtfelder der erhabenen Punkte auch in die 
sem Maßstabe mit der erforderlichen Genauigkeit auszu- 
mitteln. 
Diese Ausmittelung der Gesichtfelder auf einem Plane 
würde großen Nutzen für jene Militairs haben, die so leicht 
in Versuchung kommen, zu glauben, man könne den Bo 
den vom Boden aus übersehen, wie im Plane. Mancher 
wird erstaunen über die Beschränktheit der Gesichtfeldcr von 
Höhenpunkten aus, von welchen man ohne geometrische Un 
tersuchung glauben sollte, sie übersähen Vieles oder Alles. 
Durch das gründliche Studium der Bergbildung wird 
bas Urtheil über die physikalische Möglichkeit der in einer 
Charte gezeichneten Bergformen, durch das Studium und 
die Anwendung der eben vorgetragenen Zeichnunglehre aber 
das Urtheil über die mathematische Möglichkeit dieser Berg 
formen gebildet. Wenn die vorgestellten Formen physika 
lisch und mathematisch unmöglich sind, ist die Zeichnung 
nothwendig falsch, wenn sie aber überall als möglich er-