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der Flächenwinkel, cl und ß. Es verhält sich dem- 
nach: 
b c : b d = Tang. L : Tang. ß. 
Wären hingegen in Fig. 4. die Höhen zweier schie 
fen Flächen ad und bd — cd, und ihre An 
lagen oder horizontalen Entfernungen ac und de 
Verschieden, so sind letztere Linien, wenn de als 
der Sinustotus angenommen wird, die Tangenten 
der Erfüllwinkel von et und ß, oder, welches gleich 
viel ist, die Cotangenten dieser Winkel. Es ver 
hält sich also: 
be : ac = Cotang. cl : Cotang. ß. 
F. 
Ueberhaupt also, da die Höhe eine Funktion aus 
den Werthen oder Größen der Grundlinien und 
Flächenwinkel ist, so kann man die Lage je 
zweier Punkte aus der Planzeichnung mathema 
tisch mittelbar finden, und somit eine Forderung be 
friedigen, die von der einen Seite oft gemacht, von der an 
dern aber als unmöglich zu beantworten, verweigert wor 
den ist. Am zweckmäßigsten wird man diese Aufgaben 
durch Konstruktion auflösen, wie hernach in Beispielen ge 
zeigt werden wird; trigonometrische Berechnungen bei dem 
Gebrauch und bei der Prüfung einer topographischen Zeich 
nung anzuwenden, würde unstatthaft seyn, da die Data 
hierzu, nämlich die Größen der Flächenwinkel, nur aus dem 
Verhältnisse der Striche zu einander, nach dem Augenmaße 
abgeschätzt werden können, welche Schätzung bei dem ge 
übtesten Auge und bei den kleinen Winkeln unter 10 Gra 
den um 1, bei den steilen aber um 2 Grade ungewiß seyn 
kann. Eine Ungewißheit, die beim Gebrauch to 
pographischer Zeichnungen für nichts zu achten 
ist, denn selten oder niemals tritt, in Anwendung bei Ge 
schäften, der Fall ein, daß man sich hierin der Wahrheit 
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