Die geographische Brauchbarkeit einiger Projektionen. 
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der Parallelen ähnlich wie die Projektion von Moll weide von Grad zu Grad. Die 
äquatornahen Breiten sind zu ausgedehnt, die polnahen zu verengt. Darum zeigen 
sich die Extreme auch am besten in der Nähe des Äquators und des Pols. Nehmen 
wir bei der gleichbleibenden Größe 1 Entfernungen von 10 zu 10 Grad an, so be 
tragen diese bei der Mercator-Sansonprojektion ständig =0,111; von 0° bis 10° da 
gegen bei der Behrmannschen Zylinderprojektion = 0,174 (= 0,111 + 0,063), bei 
meiner Sinuslinienprojektion = 0,143 (= 0,111 -f- 0,032) und von 80° bis 90° bei 
Behrmann = 0,015 .(= 0,111 — 0,096) und bei mir = 0,024 (= 0,111 — 0,087). 1 
Überall zeigt sichs, daß die Behrmannschen Abmessungen sich immer als die un 
günstigsten den natürlichen Verhältnissen gegenüber erweisen. 
In der Größe der Symmetrielinien „Äquator“ und „Mittelmeridian“ einer Erd 
kartenprojektion sind die beiden wichtigsten und grundlegenden Entfernungen des 
Erdballs gegeben. Sie stehen in dem natürlichen Verhältnis von 2:1, einem Ver 
hältnis, das auch bei jeder wichtigem Erdkartenprojektion, auch der flächentreuen, 
wiederkehrt. Dagegen verhält sich der Äquator zum Meridian auf der von Behrmann 
vorgeschlagenen Zylinderprojektion wie 2,62:1. Das ist offenbar kein gesundes Ver 
hältnis ; um rund 31 °/o geht die Länge des Äquators über die ihr zugehörige Meridian 
länge hinaus. 2 Darum erscheinen auch die Maschen in doppeltem Sinne zu breit und 
gedrückt, was H. Wagner bereits der Lambertschen flächentreuen Zylinderprojektion 
zum Vorwurf macht und als Grund für deren praktische Vernachlässigung angibt. 3 
In der flächentreuen Zylinderprojektion hat Behrmann bereits Vorgänger in 
J. H. Lambert und J. T. Mayer gehabt. Mich wunderts, daß Behrmann letztem 
ganz übersehen hat. Der erstere gibt in seinen berühmten Anmerkungen und Zu 
sätzen zur Entwertung der Land- und Himmelscharten, 1772, die flächentreue 
Zylinderprojektion für die halbe Erdoberfläche. 4 Auf die Konstruktion selbst weist 
er nur mit ganz allgemeinen Worten hin. Mayer beschäftigt sich eingehender mit 
den Netzen, „worauf jedes Land, oder jedes Stück der Erdfläche, nach seinem wahren 
Elächenraum dargestellt wird“. 5 Er entwickelt unter anderm die flächentreue Zylinder 
projektion und untersucht die Entfernung der Parallelen zueinander, damit zonen 
treue, d. h. flächentreue Streifen entstehen. Die Entfernungen der Parallelen gibt er 
sodann nach Funks „Anfangsgründen der mathematischen Geographie“. Mayer 
denkt wie auch Lambert weniger an die Darstellung der ganzen Erde als vielmehr 
an die einzelner Länder und auf Tafel III gibt er in Fig. XXXIV ein Netz für ein 
Vorausgesetzt, daß 0° bis 90° = 1 ist, so ist 
bei Behrmann 
0°—10° = 0,174 
10°-20° = 0,342 
20°-30° = 0,500 
30°-40° = 0,643 
40°-50° = 0,766 
50°-60° = 0,866 
60° -70° = 0,940 
70°-80° = 0,985 
80°-90° = 1,000 
(Diff.) 
(0,168) 
(0,158) 
(0,143) 
(0,123) 
(0,100) 
(0,074) 
(0,045) 
(0,015) 
bei Eckert (Ellipsen) bei Eckert (Sinuslinien) bei Mercator-Sanson 
= 0.153 
(Diff.) 
= 0,143 
(Diff.) 
= 0,111 
(Diff.) 
= 0.308 
(0,155) 
= 0,285 
(0,142) 
= 0,222 
(0,111) 
II 
o 
' 
ii 
(0,146) 
= 0,425 
(0,140) 
= 0,333 
(0,111) 
= 0,595 
(0,141) 
= 0,560 
(0,135) 
= 0,444 
(0,111) 
= 0,718 
(0,123) 
= 0,690 
(0,130) 
= 0,555 
(0,111) 
= 0,827 
(0,109) 
= 0,808 
(0,118) 
= 0,666 
(0,111) 
= 0,915 
(0,088) 
= 0,907 
(0,099) 
= 0,777 
(0,111) 
= 0,979 
(0,064) 
= 0,976 
(0,069) 
= 0,888 
(0,111) 
= 1,000 
(0,021) 
= 1,000 
(0,024) 
= 1,000 
(0,111[2]) 
2 Über das Verhältnis von Mittelmeridian zum Äquator auf altern Erdkarten vgl. S. 121. 
3 H. Wagner: Lehrbuch, a. a. O., S. 218. 
4 In Ostwalds Klassiker der exakt. Wiss. Nr. 54. Leipzig 1894, S. 61. 
6 J. T. Mayer: Vollständige u. gründl. Anweisg., a. a. O., 2. Aufl. Erlangen 1804, S. 376ff.