Die Graduetze der topographischen Kartenwerke. 
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Projektion derart verallgemeinern, daß jedes Blatt mit seinem eignen Koordinaten 
system zu versehen ist. In diesem verallgemeinerten Sinne faßt er den Begriff „Poly 
ederprojektion“ auf. Nach ihm sind die Vorteile dieser Projektion: „Erstens, be 
queme Konstruktion des Gradnetzes, wo statt der strengen Formeln leicht zu be 
rechnende Näherungsausdrücke verwendet werden können; zweitens, daß die Ver 
größerungszahl bei der nicht zu großen Ausdehnung des Blattes praktisch als konstant 
angesehen werden kann und dadurch auch der gewöhnlichen Vorstellung des Maß 
stabes genügt wird. Der Nachteil, daß mehrere Blätter ohne Klaffung nicht ver 
einigt werden können, ist verschwindend gegenüber den Unterschieden der Karten 
blätter infolge Eingehens selbst des besten Papieres beim Drucke.“ 1 
Die trapezförmige Verjüngung der Masche ist eine Funktion der geographischen 
Koordinaten. Da es sich dabei um großmaßstabige Karten handelt, darf die Ab 
plattung der Erde nicht vernachlässigt werden, was sich in der wachsenden Größe 
des Breitengrades vom Äquator zum Pol ausspricht. Von 110,56 km am Äquator 
wächst der Breitengrad langsam auf 111,68 km am Pole, in der Mitte Deutschlands 
(51—52°) beträgt er 111,25 km. Der Längengrad mißt auf dem Äquator 111,31 km 
und nimmt polwärts rapid ab, um im Polpunkt zu verschwinden. In der Mitte Deutsch 
lands, auf dem 51. Parallel gemessen, hat er eine Größe von 70,19 km. Für die Zählung 
der Meridiane ist auf den deutschen offiziellen Karten der Meridian von Ferro als 
Nullmeridian maßgebend. Am Äquator ist das Trapez nahezu quadratisch, in der 
Mitte Deutschlands nimmt es eine Form an, deren Höhe rund ein Drittel mehr als 
die Breite beträgt. Weil es aber nicht üblich ist, Karten in Hochformat zu zeichnen, 
wird es erforderlich, mit einem Breitengrad zwei oder mehrere Längengrade in Be 
ziehung zu setzen. Denn nur auf diese Weise ist ein handliches Kartenformat zu 
erhalten. Da für den Meßtisch die quadratische Form (57 x 57 cm) die geeignetste 
ist, hat man sie zum Meßtischblatt in Beziehung gebracht und umgekehrt. In dem 
Maßstabe 1 : 25000 beträgt die Durchschnittsgröße der preußischen Meßtischblätter 
rund 128 qkm. Das nördlichste Blatt (Nr. 1) umfaßt 116,177 qkm und das südlichste 
(Nr. 8699) 139,687 qkm. 
Das Meßtischblatt ist der 60. Teil einer Gradabteilung, also des Areals, das 
von zwei aufeinander folgenden Längen- und Breitenkreisen umschlossen wird. Der 
Breite nach wird die Gradabteilung in 10 Streifen oder „Banden“, jede von 6' Breite, 
unterteilt, der Länge nach in 6 Kolumnen oder Säulen, jede von 10' Länge. Das 
ergibt für die gesamte Gradabteilung 60 Meßtischblätter. Jedes Meßtischblatt ist 
ein sphärisches Trapez von 10' geographischer Länge und 6' geographischer Breite. 
Weil die Abweichung dieses sphärischen Trapezes von einer Ebene gleicher Ausdehnung 
in dem Maßstabe 1 : 25000 verschwindend klein ist, werden die (Längen- und) Breiten 
kreise als gerade Linien gezeichnet. Eine weitere Folge ist, daß die topographischen 
Aufnahmen wie auf einer Ebene stattfindend ausgeführt werden, dagegen werden 
die trigonometrischen Punkte unter Berücksichtigung der Krümmung der Breiten 
grade aufgetragen. 1 2 
1 J. Frischauf: Beiträge, a. a. O., S. 42, 43. — Wenig Eifolg hatte der in Paris 1878 von 
Béguyer de Chancourtois gemachte Vorschlag (Unification des travaux géographiques. Ausstellg. 
Franz. Abteilung. Klasse XVI, Nr. 12), alle Projektionen gnomonisch (zentral) auf umschriebene 
Polyederflächen auszuführen. 
2 Vorschrift für die topograph. Abteilung der Landesaufnahme. I. 2. Aufl. Berlin 1905, 
S. 2. — Br. Schulze: Die militärischen Aufnahmen. Leipzig u. Berlin 1903, S. 21. 
Eckert, Kartenwissenschaft. I. 13