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Die Kartenaufnähme. 
Vorstehende Tabelle läßt erkennen, daß die Vertikalfehler V von 10° bis 45° 
N eigung merklich wachsen, bei dem Maßstab 1: ‘25000 von 0,1 auf 0,6 mm, bei 1: 10000 
von 0,3 auf 1,6 mm und bei 1: 5000 von 0,7 auf 3,‘2 mm. Das würde, in die Natur über 
tragen, eine Steigerung des Fehlers von 3 auf 16 m bedeuten. Hingegen ist der Ausschlag 
bei den Horizontalfehlern H recht gering, bei dem Maßstab 1: 25000 beträgt er zwischen 
10° und 45° nur 0,2 mm, bei 1: 10000 0,4 mm und bei 1: 5000 0,7 mm; auf die Natur 
übertragen, ist der Unterschied nicht größer als 4 m. Nach den von Hammer auf 
gestellten Formeln darf sich der äußerste Lagegrenz- oder Horizontalfehler bei einem 
Böschungswinkel von 1 0 bis auf 60 m steigern. Auf den wenig geneigten Flächen werden 
die Horizontalfehler immer bedeutender, bis bei der wagerechten Fläche, also bei einer 
Neigung 1 : oo ein oo kleiner Höhenfehler die Lage der Höhenlinie um eine oo große 
Strecke verschiebt; d. h. nichts anderes, als daß die Höhenlinie auf Flächen, die sich 
in ihrer Neigung stetig der wagerechten nähern, progressiv an Wert einbüßt. 
Die zahlenmäßigen Untersuchungen über die Genauigkeit der Höhenkurven auf 
topographischen Karten von Hammer und seinen Schülern sind noch nicht als end 
gültig zu betrachten, sie beziehen sich vorderhand auf deutsche Mittelgebirgsformen 
und dürften auf andere Gebiete, wie Hochgebirgs- und flachhügelige und ebenere 
Gegenden angewandt, noch Abänderungen erfahren; denn unsere Erde ist topo 
graphisch außerordentlich verschieden ausgestattet. Der Maßstab spielt bei den vor 
liegenden Untersuchungen eine tonangebende Bolle. Mit der Genauigkeit der preußi 
schen Meßtischaufnahme in ihrer gegenwärtigen Anfertigungsweise beschäftigt sich 
A. Abendroth in Petermanns Mitteilungen 1 , wobei er feststellt: „Der zu befürchtende 
Höchstfehler eines Punktes beträgt für beliebige Gelände- und Aufnahmeverhältnisse 
a) in der Lage (nach geographischer Länge und Breite) ± 18 m, b) in der Höhe über 
N. N. ±4m auf den Kilometer Entfernung vom gegebenen Festpunkt, ohne daß dem 
Beobachter daraus ein Vorwurf gemacht werden kann“. Den mittlern Fehler der trigono 
metrischen Höhenfestpunkte berechnet er zu ± 0,3 m und den bester Meßtisch 
aufnahmen zu + 0,43 m auf 1000 m Entfernung. 
Die zu befürchtende größte Unsicherheit der Höhenschichtlinien faßt Abendroth 
in einer Tabelle zusammen, wobei er lediglich den Einfluß des Höhenfehlers berück 
sichtigt. Bei einem durchschnittlich größten Höhenfehler von 4 m verschieben sich 
bei Geländeneigungen von 5°, 10°, 15°, 20°, in 1000 m Entfernung vom Ausgangs 
punkte aus die Höhenkurven um 46, 23, 16 und 12 m. Der Horizontalfehler darf als 
Funktion des Vertikalfehlers nicht vernachlässigt werden, ist also mit + 18 m = 0,75 mm 
in 1:25000 anzurechnen. Nachmessungen haben ergeben, daß der mittlere Höhen 
kurvenfehler der preußischen Meßtischblätter, von denen wir durchaus nicht in Abrede 
stellen wollen, daß ihre Genauigkeit im Laufe der Zeit beträchtlich gewonnen hat, 
größer ist als man allgemein und Abendroth im besondern angenommen hat. Nach 
den Untersuchungen des Meßtischblattes Wehen, das im Jahre 1903 aufgenommen 
wurde, fand H. Müller, daß der Maximallagefehler von einzelnen Wegen auf mehrere 
Hundert Meter Länge ± 2 mm betrug, also in der Natur ± 50 m. 1 2 
Die mittlere Höhenkurvenunsicherheit infolge der Höhenpunktfehler wird bei 
den Meßtischblättern durch die Fehler erhöht, die durch die Konstruktion der Kurven 
im Anblick der Natur auf Grund der gemessenen Punkte entstehen — „Fehlerbeträge, 
1 P. M. 1910, I, S. 37, 93ff. 
2 H. Müller: Über d. zweckmäßigsten Maßstab, a. a. O., S. 73. — Vgl. hierzu auch A. Egerer: 
Untersuchungen über die Genaiügkeit der topograph. Landesaufnahme, a. a. O., S. 52, 53, 56, 57.