Der Maßstab.
m 7
1 _ V Bildfläche in der Projektion
M yBildfläche auf der Erdoberfläche
Damit ist lediglich eine umständliche Form des einfachen VerjüngungsVerhältnisses
gegeben. H. Wagner untersucht daraufhin Behrmanns flächentreue Projektion auf
dem Durchschnittszylinder in 30° Breite, die den „Flächenmaßstab 1 : 100000000“
trägt. 1 Die Karte bedeckt, wie er ausführt, eine Fläche von 51035 qkm (346 mm
lang, 147,5 mm breit), mithin:
yBildfläche y346.147^5 nam _ y51035 _ _ 1
y Erdoberfläche |/510000000 qkm y510000000-IO 1 ' 1 2 100000000
Dann ist es sicherlich einfacher, auf dem längentreu abgebildeten 30. Parallel den
Maßstab mit einer Messung und einer Division zu berechnen, also:
Bild 346 mm _ , 1
Natur” — "34 630km “ Um 100000 000
Damit wird der Wunsch Behrmanns hinfällig, daß man sich daran gewöhnen soll,
den Maßstab bei flächentreuen Projektionen als Flächenmaßstab besonders kenntlich
zu machen. Ihn auf Karten einzuführen, halte ich aus obigen Gründen für über
flüssig und zwecklos; und dennoch muß die Karte Elemente aufweisen, die es er
möglichen, bequem mit der Fläche zu operieren. Um die Fläche zu versinnbildlichen,
bringen Schulkarten und ähnlichen Zwecken dienende Karten z. B. neben der Karte
der Kolonien das Mutterland oder einen bekannten Teil desselben in gleicher Größe,
oder es werden zum Vergleich auf einer Karte die Länder in Quadraten oder Vier- .
ecken dargestellt, wie es der praktische A. F. W. Crome 1785 bereits getan hat 2 ,
oder es werden auf der Karte kleine (kolorierte) Quadrate, die 10, 100, 500 qkm usw.
große Flächen darstellen, angebracht. H. Wagner ist hierin vorbildlich geworden 3 ,
wie auch in der Einführung der Bezeichnung der absoluten Größe der Gradmaschen
auf den Karten. Seine Worte unterschreibe ich voll und ganz: Jede einzelne Karte
muß die Mittel zur Abschätzung der Flächen in, sich und an sich
tragen. 4
Die Unklarheiten, die über dem Maßstab zur Bestimmung der Längen und Flächen
auf der Karte herrschen, haben H. Haack veranlaßt, in seiner kleinen Skizze über den
Kartenmaßstab ganz besonders die Kartenflächen, für die die Maßelemente der Karte
bestimmend sind, dem betrachtenden Auge und dem Verstände nahe zu bringen.
Es ist erstaunlich, welchem Unwissen und Unverständnis selbst in gebildeten Kreisen
man bezüglich des Größenverhältnisses der Karte (Maßstab und Fläche) begegnet,
1 W. B ehr mann: Fiäclientreue Projektion auf d. Durchschnittszylinder im 30. Grad (Erd
karte). P. M. 1910. II. T. 27.
2 Die Karte von Crome, die die europäischen Länder umfaßt, erschien 1785 in Dessau und er
lebte mehrere Auflagen; die Karte ist in Wien nachgestochen und 1795 dem „Großen deutschen Atlas“
des Reillysehen Landkarten- und Kunstwerkeverschleißkomptoir einverleibt worden.
3 Solche Quadrate hat H. Wagner auf seiner 1874 bei J. Perthes (Gotha) zum erstenmal er
scheinenden „Wandkarte des Deutschen Reiches und seiner Nachbargebiete“ angebracht.
4 H. Wagner: Die Einführung der Flächenzahlen auf den Karten. P. M. 1902, S. 214.
