J. G. Lehmann und sein System. 
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Setzt man für den a ob = 5 °, a o c — 10° und so fort bis <$z a o n — 45°, 
so ist 
Neigung der 
Fläche 
Refraktions- 
winkel 
Ergänzungs 
winkel zu 90° 
Verhältnis zwischen 
Refraktions- und 
Ergänzungswinkel oder 
zw. Schatten u. Licht 
0° 
0° 
90° 
0:9 
5° 
10° 
80° 
1:8 
10° 
20° 
70° 
2:7 
15° 
30° 
60° 
3:6 
20° 
40° 
50° 
4:5 
25° 
50° 
40° 
5:4 
30° 
60" 
30° 
6:3 
35° 
70° 
20° 
7:2 
40° 
80° 
10° 
8:1 
45° 
90 n 
0° 
9:0 
Wird nun eine Fläche gleichförmig mit gleichlangen und gleichstarken Feder 
strichen belegt, muß sich die Menge des Schwarz zur Menge des Weiß verhalten wie 
die Breite des schwarzen Striches zur Breite des nebenliegenden Zwischenraums. 
Nach vorstehender Tabelle läßt sich der Anteil an Schwarz innerhalb eines bestimmten 
Raumes einer Böschungsfläche leicht bestimmen. Da durch die Menge der Striche 
ein gewisser Grad der Dunkelheit ausgedrückt wird, das Geländebild also ein 
gemischtes oder getuschtes Aussehen erhalten soll, müssen die Striche so fein sein, 
daß das Auge sie in einiger Fmtfernung nicht mehr zu unterscheiden vermag. Hin- 
wiederum müssen sie, um ihr Verhältnis doch zu erkennen, so stark sein, daß man 
bei kürzerer Gesichtsweite, in der das gesunde Auge am schärfsten unterscheidet, 
ihr Breitenverhältnis noch so deutlich erkennen und schätzen kann, als es der Zweck 
der Zeichnung erfordert. 
299. Lehmanns Lehrsätze. Die Schichtlinie bei Lehmann. Überall, wo wir bei 
Lehmann hinleuchten, haben wir die Empfindung, daß er sein System bis ins Kleinste, 
durchdacht und erprobt hat. Es kristallisiert in zwei Lehrsätzen, deren einen wir 
kennen gelernt haben und der mit Lehmannschen Worten nochmals wiederholt sei: 
Bei jeder, durch Striche angedeuteten, zwischen 0° bis 45° liegenden 
Neigung einer Ebene verhält sich die Menge des Weißen wie der ge 
gebene Neigungswinkel zu seinem Einfallwinkel zu 45°. Sein zweites 
Theorem lautet: Die Lage der Striche muß allezeit rechtwinklig auf der 
Horizontalen stehen. Viele vermuteten, daß Lehmann die Horizontale bereits 
angewendet habe, aber in sein Werk selbst haben sie nicht hineingeschaut. In der 
Tat hat er das Wesen der Horizontalen gekannt wie kaum ein anderer seiner Zeit. 
Deshalb lassen wir ihn gleich selbst zu Worte kommen: „Eine um einen freistehenden 
Berg gelegte Horizontallinie trifft mit ihrem Endpunkt wieder in dem Anfangspunkt 
zusammen, und eine Linie mithin, die rechtwinklig durch die Böschungsstriche 
gelegt wird, ist eine Horizontale, und muß dann auch diese Eigenschaften nach der 
Zeichnung haben; sie ist die Durchschnittslinie einer durch den Berg gelegten Hori 
zontalebene, mit der schiefen Außenfläche des Berges; alle solche Durchschnitts- 
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