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Kapitel VII. Artikel 64. Kapitel VIII. Artikel 65. 
Punkte anzunehmen und deren Abstände vom Grund 
schnitt im neuen Grundriss ebenso gross anzunehmen als 
sie im ursprünglichen Grundriss waren. 
Ist in Figur 64a AB die gegebene Drehungsachse, 
CD der ursprüngliche Grundschnitt, A F und GH die 
ursprünglichen Lichtstrahlprojektionen, L M senkrecht zu 
A B der neue Grundschnitt, so macht man Q S — N G 
und R T = P H, wobei E S und F T senkrecht zum 
neuen Grundschnitt L M stehen. Es ist dann S T die 
neue Horizontalprojektion, E A’die neue Vertikalprojektion 
des Lichtstrahls. 
Das Verfahren ist übertragbar auf Drehungsflächen, 
die der Horizontalebene parallel sind, nicht aber auf solche, 
deren Achse keiner Grundebene parallel ist, weil bei diesen 
das gegebene Bild der Drehungsfläche in den neuem Pro 
jektionen sich ändern würde. 
Der in Figur 64 b nur als Aufriss gegebene Drehungs 
körper mit geneigter Achse parallel zur Vertikalebene (die 
Achse ist auch im Grundriss gezeichnet) bietet ein durch 
geführtes Beispiel. 
Durch den Punkt F des Grundschnitts N D ist ein 
Lichtstrahl gezogen und auf diesem ein beliebiger Punkt 
mit den Projektionen G und E angenommen. L M senk 
recht zur Achse des Drehungskörpers ist der neue Grund 
schnitt. E Q und F T stehen senkrecht zu L AI. Q S 
ist gleich N G aufgetragen. (Da der Lichtstrahl durch 
den Grundschnitt N D gezogen worden ist, so ist das in 
Figur 64 a vorhandene Mass PII hier gleich Null ge 
worden, also ist auch das frühere Mass R T gleich Null 
zu machen, das heisst der Endpunkt T der neuen Licht 
strahlprojektion fällt nun in den neuen Grundschnitt L AI.) 
E F und S T sind die zum Grundschnitt L AI gehörigen 
Lichtstrahlprojektionen, mit deren Benützung der Körper 
schattiert worden ist. Zu diesem Zweck wurde im neuen 
Grundebenensystem sein Grundriss gezeichnet, in dem 
die Parallelkreise sich als Kreise projizieren. Die Schatten 
grenzen sind teils nach dem in Art. 30 beschriebenen 
allgemeinen Verfahren, teils mit den Berührungskegeln 
nach Art. 56 bestimmt, wobei nur die veränderte Licht 
strahlrichtung einen Unterschied hereingebracht hat. Auch 
der Schlagschatten des Körpers auf der Vertikalebene 
kann mit Hilfe der neuen Lichtstrahlprojektionen erhalten 
werden. Der auf die ursprüngliche Horizontalebene fal 
lende Teil des Schlagschattens lässt sich, nachdem die 
Schattengrenzlinie auf der Vertikalebene ganz konstruiert 
ist, aus dieser mit Hilfe der ursprünglichen Lichtstrahl 
projektionen und des ursprünglichen Grundebenensystems 
ableiten, da ja alle Verbindungslinien der einander ent 
sprechenden Punkte dieser beiden Schattenfiguren Licht 
strahlen sind. 
Ein zweites Hilfsmittel zur Körperschattenbestimmung 
auf schiefgerichteten Drehungsflächen mit Achse parallel 
zu einer Grundebene bietet die ,,Normalkugel“. S. Art. 97. 
VIII. Schatten auf Kugelflächen. 
Die Um klapp ung oder schräge Seitenansicht 65. 
als Hilfsmittel, elliptische Projektionen 
der Schnittkreise zu umgehen. 
Bei Anwendung der in Art. 28 erklärten allgemeinen 
Lösung für die Beschattung gekrümmter Flächen auf die 
Kugelfläche, sei sie konvex oder konkav, werden die