Zur Kritik der Schichtlinien. 
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357. Die Äquidistanz der Schichtlinien auf Hochgebirgskarten. Die Entfernung, 
insbesondere die Äquidistanz, ist von außerordentlicher Wichtigkeit für das gesamte 
Kartenbild. Mit ihr beschäftigte sich A. Penck ausführlicher, um gewisse Leitlinien 
für die Kritik der Hochgebirgskarten zu finden, was ihm für seinen Zweck ganz gut 
gelungen ist. 1 Ich selbst habe das Problem mathematisch allseitiger angefaßt und 
dabei Richtlinien für alle Arten Geländekarten gefunden. Doch bleiben wir zunächst 
bei Penck stehen. Ich halte es nicht für ausgeschlossen, daß Penck durch Peuckers 
Ausführungen wesentlich angeregt wurde, wenn es auch in seinen Darlegungen nicht 
so direkt zum Ausdruck kommt. K. Peucker hatte ähnliche Gedanken früher gebracht. 
In vorliegendem Falle erinnere ich an seine Ausführung über die Schichtlinie als 
Schattenelement, als optisch wirkendes Darstellungsmittel. 1 2 „Schon die Linie als 
solche ist ein geometrisch-optisches Darstellungsmittel.“ Penck geht nun von der 
bekannten praktischen Erfahrung aus, daß 3—4 Isohypsen innerhalb einer 1 mm- 
Entfernung gezeichnet werden können. Im Maßstab ist 1 mm = m. 
Bei einer Böschung von 60°, die im Hochgebirge nicht selten auftritt, ist 1 mm = 
lodtr 111 • tg b0° = " 1 qq 0 ~ • ]/3 m. Werden 3 oder 4 Schichtlinien auf 1mm an 
genommen, ist der vorstehende Wert mit 3 bzw. 4 zu dividieren, und man erhält 
M 
10000 
• 5,77 und 
M 
10 000 
4,33. 
Mit Hilfe dieser Werte, wobei Penck 5,77 auf 5 und 
4,33 auf 4 abrundet, wird für einzelne Maßstäbe die Minimaläquidistanz einer Hoch- 
gebirgskarte berechnet, „falls man Böschungen von 60° gerade noch darstellen und 
solche von 45° bequem lesbar machen will“. Um dies genau festzustellen und 
besser zu veranschaulichen, muß man schon die Reihe für 45° Neigung noch hin 
zufügen; ich gebe im folgenden die genauem Werte: 
Maßstab 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
10000 
25000 
50000 
75000 
80000 
100000 
200000 
500000 
1000000 
Böschungs-|60° 
4,3 
10,8 
21,7 
32,5 
34,6 
43,3 
86,6 
216 
433 
winkel l45° 
3,3 
8,3 
16,6 
25 
26,6 
33,3 
66,6 
166,6 
333,3 
Mittelwert 
GO^ 
CO 
9,6 
19,2 
28,7 
30,6 
38,3 
76,6 
191 
383 
Abgerundeter 1 
Mittelwert j 
4 
10 
20 
30 
32 
40 
80 
200 
400 
Im großen ganzen läßt sich erkennen, daß die Penckschen Werte, die in der 
letzten Zahlenreihe wiedergegeben sind, gut abgerundet erscheinen bis auf den Maß 
stab 1 : 80000, wo es 30 statt 32 heißen muß (bei 1:75000 alsdann 28). Doch mit 
der Wiedergabe einer einzigen Reihe, die sich auf die Böschung 60° bezieht, wie es 
also Penck getan hat, wird eine Hochgebirgskarte in Schichtlinien nicht erschöpfend 
behandelt, die Werte von 45° und 30° Neigung müssen unbedingt mit in Berechnung 
und Erörterung gebracht werden. 
358. Die Vernachlässigungswerte der Gleichabstäiidigkeit (Gleichentfernung). Die 
Berechnung des kleinst möglichen Isohypsenabstandes hat Neigungswinkel, Höhe, 
1 A. Penck: Neue Karten und Reliefs der Alpen. Leipzig 1904, S. 70—72. 
2 Vgl. K. Peucker: Schattenplastik und Farbenplastik. Wien 1898, S. äff. — Drei Thesen z. 
Ausbau der theoretischen Kartographie. G. Z. 1902, S. 147, 148.