TOPOGRAPHIE, ARPENTAGÉ 
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CHAPITRE PREMIER. 
Recherche des propriétés des projections stéréographique 
et orthographique des cercles de la sphère. 
Notions générales sur les projections. 
24. Si les globes de grandes dimensions étaient faciles à construire 
et à transporter, et qu’il fut possible de les consulter aisément, 
ils formeraient sans doute les meilleures représentations de la 
Terre ; parce que les configurations des différentes parties de sa 
surface conserveraient sur ces globes leurs rapports de grandeur 
et de situation. Le relief des hautes montagues et les autres ac 
cidens du terrain pourraient en outre y être rendus sensibles; 
mais jusqu’à présent de pareils détails n’ont été exprimés que sur 
des reliefs d’une très petite région, construits même sur une grande 
échelle. Cette difficulté a fait renoncera l’usage fréquent des globes, 
et mis dans la nécessité de chercher à représenter sur une surface 
plane la situation respective des divers lieux de la terre. Les 
opérations graphiques que l’on effectue dans ce but, constituent 
la méthode des projections. 
Parmi les surfaces courbes, celles des cones et des cylindres 
sont développables, c’est-à-dire peuvent s’étendre sur un plan 
sans qu’il en résulte déchirure ni duplicature; mais le contraire a 
lieu relativement aux surfaces de la sphère et des sphéroïdes. Ainsi 
pour le globe on est contraint d’altérer sur un plan certains rap 
ports de grandeur plutôt que d’autres, selon le besoin, ou bien 
de représenter tous ces rapports par approximation. 
On ne considère, à proprement parler, que deux sortes de 
projections; les unes, qu’on appelle projections stérèographiques, 
sont des représentations du globe ou des parties de sa surface, 
soumises aux lois ordinaires de la perspective. Les autres, que 
l’on nomme projections par développement, sont en effet des