Erster Theil. 
Die Lehre von den Instrumenten. 
Einleitung. 
8- 1. 
Vielfache zur Erforschung der Größe und Gestalt der Erde aus 
geführte Messungen zeigen, daß die mathematische Figur der Erde einem 
Rotations-Ellipsoid nat;e kommt, das ist einer Fläche, die eine Ellipse 
bei ihrer Umdrehung um die kleine Axe erzeugt. Für die Dimensionen 
dieser Ellipse leitete Bessel aus zehn, nach der Methode der kleinsten 
Quadrate behandelten Gradmessungen folgende Werthe ab: 
halbe große Axe a = 3272077.14 Toisen — 8 59. 4 367 5 geogr. Meilen, 
- kleine - b — 3261139.33 - — 8 56.5638 - 
Hieraus ergiebt sich für den Unterschied der beiden Durchmesser 
5,745g geogr. Meilen — 21875,«r Toisen (1 g. Meile — 3807,r 8 4« Toisen); 
die Abplattung der Erde ist ——-- — 
a 299.1528 
Für den Radius r einer Kugel, die mit dem Erdellipsoid gleiche 
Oberfläche hat, findet man: 
r — 3266608 Toisen, oder da 1 Toise — I.g4g03s Meter 
r — 6366737 Meter — 2122245.67 Ruthen, 
log r — 6.8039169 (in Metern) 
=: 6.3267956 (l' ill Rlltheu). 
Der Erdmeridianquadrant hat eine Länge Non 10,001,780 Meter; 
der wirkliche, in Paris aufbewahrte Meter ist also kleiner als der ideale, 
welch' letztern man als den 10,000,060 Theil des Erdquadrauten desinirt. 
8- 2. 
Die von einem freifallenden schweren Punkt beschriebene Gerade 
heißt vertikal oder lothrecht; jede durch eine Vertikale gelegte Ebene 
1