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Fig. 45 b. 
Verbunden ist. — Vorerst bemerken wir, daß die Punkte 1 (Fig. 45 a ) und 
1' (Fig. 45b) zu den Höhenkreisen 6 und c' dieselbe Lage haben oder daß die 
Figuren (e) 1 und (c') 1' congruent sind, wo wir unter (c) den Höheukreis 
verstehen. Nach einem Satze der Planimetrie ist V V r 1 ein Maß 
für den Winkel u. Die Sehnen r"v" und r'v' sind gleich weit vom 
Mittelpunkte c' entfernt, daher die über ihnen stehenden Bogen gleich 
lang; diese haben das Stück v'r" gemein, somit [irb die Reste v'v" 
und r'r" einander gleich; folglich: 
^— P — u — r' r". 
Der zum Bogen r'r" gehörige Centriwinkel r'c'r" ist aber gleich 
200—2 w; denn: 
r' c' r" = r' c' Z Z c' r", 
oder da die Alhidade genau um 200° gedreht wurde, so ist r' c' Z — 
rc'Z, folglich: 
r' c' r" zzz rc'Z+Z c'r". 
Setzen wir zur Abkürzung Ze's —«, rc's = ^, wo c's die 
Verlängerung von 1' c' ist, so kann man schreiben: 
Zc'r = a—§.