LES APPLICATIONS. 
CHAPITRE V. — LES APPLICATIONS. 89 
Désignons par 2 g les longueurs des bases des surfaces supé 
rieures, c’est-à-dire, dans notre cas, 
üg — FG -t- KM -t- NI, 
et S ¿/,1a somme des bases des surfaces inférieures S d — GK -f-MN. 
Supposons St/>* 'Sig. 
Abaissons la ligne Q, d’une hauteur AA : la somme des surfaces 
sera alors diminuée de 
Mi(Xg-Xd), 
et il faudra abaisser la ligne tant que la somme des surfaces dimi 
nuera, c’est-à-dire, jusqu’à ce que Hg = Hd. Si l’on continuait à 
descendre, la somme des surfaces commencerait à augmenter. 
On trouve cette position par interpolation. Soit d'g' = Hcl — S g*, 
pour une position Q’ de la ligne horizontale que nous avons prise, 
au jugé, aussi près que possible de la position cherchée Q; nous 
portons d'g' sur cette ligne Q, d'g' étant positif. Nous abaissons 
la ligne en Q". Nous trouvons alors ^¿/—Hg — d"g" négative; 
nous portons celte différence en cl!'g" sur Q', en sens contraire de 
la précédente. 
L’horizontale cherchée Q passe par le point d’intersection des 
lignes d'd", g'g". 
g. — Efforts tranchants et moments fléchissants 
d’une poutre. 
34. Poutre reposant sur deux points d’appui. — Soit AB 
(fig. 58) une poutre, dont la charge en chaque point est repré 
sentée par la courbe mm. Soient AJ la courbe des efforts tran 
chants et QR.S celle des moments fléchissants, tracées par les 
procédés de la statique graphique, en employant le potygone des 
forces OCA, dans lequel GA représente la charge totale. 
Il est facile de voir que si l’on prend la courbe de charge mm 
comme courbe donnée, et OH comme unité, et si l’on trace deux 
courbes intégrales consécutives, la première, ADJ, représentera 
les efforts tranchants, et la seconde, QHS, les moments fléchis 
sants. 
L’opération que nous avons faite n’est qu’une simple solution