CHAPITRE V. 
LES APPLICATIONS, 
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h. — Courbe élastique. 
35. On appelle ainsi la courbe formée par l’axe d’une poutre 
soumise à l’action d’une charge. 
L’équation de la courbe élastique est donnée ordinairement sous 
la forme 
cP-y 
cl.rf 1 
M, 
EM, 
Dans cette équation est le moment statique, M/ le moment 
d’inertie et E le coefficient d’élasticité. 
Ordinairement, la poutre ne fléchit que très peu, son axe ne 
s’éloigne pas de beaucoup d’une droite; donc le rapport-^ est 
très petit, de sorte que nous pouvons considérer le dénominateur 
comme étant sensiblement égal à 1 sans commettre une erreur 
notable, l’équation approchée est alors : 
d'-y _M, 
(,) dæ*~ EM/* 
Comparons cette équation avec une autre : 
(2) = 
K> dx 1 OH 
qui représente la courbe funiculaire (voir n° 34). 
Nous voyons immédiatement la parenté de ces deux équations. 
Ainsi, nous pouvons considérer la courbe élastique comme une 
courbe funiculaire pour le tracé de laquelle on a pris les ordon 
nées égales à Mj, à la place de r n et le produit EM t à la place de 
l’unité OH. 
Or, comme pour chaque section de la poutre, M, est propor 
tionnel à l'ordonnée correspondante de la surface des moments 
QRS {fig- 58), on obtient directement la courbe élastique en