LES INTEGRAPHES. 
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intégrale. Cette dernière représente la courbe élastique, laquelle 
doit avoir ses éléments extrêmes sur la même horizontale II II'. 
On satisfait à cette condition seulement dans le cas où le point 1' 
se trouve sur la même horizontale que I, c’est-à-dire dans le cas où 
la droite 11'est une horizontale. Ceci implique que la surface poin- 
tiliée doit être égale à zéro : 
— AA'Q h- QCT — BB'T = o. 
En outre, comme les ordonnées de la seconde courbe intégrale 
représentent les moments statiques de l’aire pointillée, et comme 
la dernière ordonnée, passant par II' est égale à zéro, le moment 
statique de cette aire, par rapport à l’axe vertical passant par B doit 
être égal à zéro. 
Nous obtenons ainsi, par la discussion des propriétés des deux 
courbes intégrales 11' et II II', les deux conditions suivantes, aux 
quelles doit satisfaire l’aire AA'QC'TB'B T QA : 
i° Cette aire doit être égale à zéro; 
2 0 Son moment statique par rapport à BB' doit être égal à 
zéro. 
Cela suffit pour trouver facilement les valeurs de AA' et BB'. 
On peut considérer la surface pointillée comme la somme algé 
brique des aires du triangle positif A'B'C' et du trapèze négatif 
AA'B'B. Ces deux aires doivent être égales, pour satisfaire à la 
première condition. 
La deuxième condition nous indique que le moment statique du 
trapèze négatif + le moment du triangle négatif doit être = à zéro 
et comme les deux aires sont égales, le centre de gravité du tra 
pèze, doit se trouver sur une même verticale que le centre de gra 
vité du triangle. Ceci indique comment on peut trouver la forme 
du trapèze AA'B'B. Son centre de gravité doit se trouver sur la 
droite S'S, passant par L, centre de gravité du triangle A'B'C'. 
On trouve un point appartenant à la droite A'B' en menant 
KV perpendiculaire à AB, par le point K milieu de AB et 
prenant KY tel que EVAB soit égal à l’aire du triangle A'B'C'. 
Pour trouver un autre point appartenant à la droite A'B', nous 
prenons BE = —y-; menons la droite EY, que nous prolongeons