LES INTEGRA PII ES. 
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l’aire de la voûte QPP'M' dans le rapport des poids spécifiques 
correspondants. On obtient facilement la nouvelle courbe en chan 
geant les ordonnées de l’aire M'P'PQ, dans le rapport indiqué. On 
arrive ainsi à la courbe pq et alors on peut considérer l’aire NMpq 
comme homogène. 
Pour tracer la courbe, nous adoptons MN pour l’axe des x. Soit 
NL notre unité. 
Nous commençons par tracer la première courbe intégrale, à 
partir du point K, qui se trouve dans une position telle que KP' 
est égal à un tiers de P'P. 
Le premier élément est parallèle à Lp et cette courbe aboutit au 
point I. 
L’ordonnée I i multipliée par NL représente l’aire MN/?</. 
Nous traçons ensuite la seconde courbe intégrale en commen 
çant par le même point K. 
Nous transportons seulement l’axe des x, de NL en KO, pour avoir 
le premier élément horizontal ; KO est l’unité adoptée pour le tracé. 
Cette seconde courbe intégrale aboutit au point IL L’ordon 
née i II, multipliée par KO, donne l’aire i Kl, qui représente le 
moment statique de l’aire MN pq par rapport à l’axe MR. 
Cette seconde courbe intégrale K II est aussi la courbe des pres 
sions correspondant à une poussée horizontale égale à OK. 
Il est évident que la valeur de cette poussée était mal choisie, 
parce que la courbe des pressions ne se trouve pas entre les 
arcs KT et K'T'. 
Pour trouver les limites entre lesquelles peut varier la valeur 
de la poussée horizontale, nous procédons de la même manière 
que sur la yZg. 64. Nous augmentons la longueur de OK dans le 
rapport de 1 II à 1 a et de 1 II à 1 b. Dans ce but, nous reportons 
horizontalement les points a et b dans la position a! et b' ; réunis 
sons a' avec O et traçons par IF une droite IFA parallèle à a'O. 
Nous trouvons ainsi la limite A qui indique que la poussée hori 
zontale ne peut pas être plus grande que KA, parce qu’autre- 
ment la courbe des pressions passerait au-dessus du point a. 
Nous répétons la même construction graphique pour le point b 
et nous trouvons la limite B, qui indique que la poussée horizon 
tale ne peut pas être plus petite que KB, parce qu’autrement, la 
courbe intégrale passerait au-dessous de b.