LES INTE GRAPHE S. 
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Nous sommes ainsi conduits à l’étude sommaire des diverses 
applications suivantes : 
a. Planimétrie. 
b. Tracé de quelques courbes. 
c. Equations numériques. 
cl. Equations différentielles. 
<?. Moments. Centres de gravité. 
/. Transport des terres. 
g. Efforts tranchants et moments fléchissants d’une poutre. 
h. Courbe élastique. 
i. Théorie des voûtes. 
k. Problèmes de construction navale. 
l. Etude des systèmes en mouvement. 
m. Quelques applications électriques. 
n. Applications pratiques du nouveau principe cinématique 
d’intégration. 
a. — Applications planimétriques. 
24. Applications planimétriques. — Les ordonnées de la 
courbe intégrale représentent, en chaque point, l’aire de la courbe 
donnée, ou plus généralement, l’aire de la surface comprise entre 
deux ordonnées quelconques. 
Le tracé de la courbe intégrale peut servir en outre pour la solu 
tion de quelques problèmes planimétriques qu’il serait difficile de 
résoudre en employant les planimètres ordinaires. 
Prenons comme exemple l’aire de la courbe O'QRS (Jig. 5i). 
Soit MO L la courbe intégrale. La longueur ML donne, à l’échelle 
de la figure l’aire de 0'QIIS. 
La courbe intégrale peut encore servir à résoudre le problème 
suivant : Diviser la surface donnée par clés droites verticales en 
plusieurs parties proportionnelles ci des nombres donnés m, n, p. 
Prenons le cas le plus simple : le partage en deux parties qui 
soient dans le rapport de m à n. Divisons la droite ML qui repré 
sente la surface totale, dans le rapport donné; MH est alors une 
certaine ordonnée de la courbe intégrale, dont on pourra trouver 
la véritable position par tâtonnements, soit M IT. L’ordonnée cor-