LES INTÉGRAPIIES. 
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le tracé de la courbe donnée, les deux courbes seront identiques et 
équidistantes. 
Or, si dans un intégraphe on réunit par une barre rigide la 
pointe qui sert ordinairement à suivre la courbe donnée, à la 
pointe destinée à tracer la courbe intégrale, et si l’on fait marcher 
l’intégraphe le long de la règle qui indique la position de l’axe 
des x, la roulette et la pointe sont forcées de tracer l’exponentielle, 
ce qui est évident ( 1 ). 
c. — Représentation et résolution des équations numériques. 
26. Prenons une équation de la forme 
Ax m 4- Ba?"* -1 4- ... Jx Iv — y. 
Nous la dérivons m — i fois. Après la première opération nous 
obtenons 
d y 
7nAx m ~ y -f- (in — ilBx'” -2 4- ... 4- J — • 
cix 
La constante K. a disparu; on la note pour l’opération de l’inté 
gration mécanique. En répétant la môme opération m — i fois, on 
obtient une équation du premier degré. 
d" l ~ l y 
— i )(m — i) ... Ax 4- const = —, • 
v ) dx" 1 -'- 
C’est évidemment l’équation d’une droite que l’on peut tracer 
facilement. On trace alors la courbe intégrale, correspondant à la 
constante qui a disparu pendant la dernière dérivation; on consi 
dère alors la courbe obtenue (qui est une parabole) comme courbe 
donnée et l’on trace une nouvelle courbe intégrale (en introduisant 
la constante correspondante); après m— 1 opérations pareilles, 
faites dans les mêmes conditions, on obtient une courbe qui repré 
sente graphiquement l’équation donnée, et alors le problème posé 
est résolu ( -). 
(') Philosophical Mag., ¡881. (V. Boys.) 
(*) Zmurko, Mém. de la Soc. des Sciences ex., Paris, 1879.