CHAPITRE V. — LES APPLICATIONS. 
Prenons un exemple des plus simples. Soit 
y — o, i x 3 — i, 3 x l -+- 5 x — 5,6 
l’équation donnée, qu’il s’agit de représenter graphiquement. 
Différentions une première fois, nous obtenons : 
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=o,3 x- — 2,6^ + 5; 
dx 
une deuxième fois, 
d l y _ 
dx‘ 
0,6 X — 2,6 
et une troisième fois ('), 
d 3 y 
dx 3 
o,6. 
Si la constante k de l’appareil était égale à i, il n’y aurait qu’à 
tracer la droite y — o,6, l’intégrer, introduire la constante — 2,6 
qui a disparu dans la différentiation, en commençant le tracé à 
l’ordonnée 2,6 au-dessous de l’axe des x pour avoir pour x — o, 
y — — 2,6. On obtient ainsi une droite dont l’équation est 
y — 0,6 X — 2,6. 
En intégrant encore une fois et en introduisant la constante -f- 5, 
on obtient : 
y — o,3 x^ — 2,6 x -h 5. 
Intégrant une troisième fois et introduisant fa constante — 5,6, 
on obtient la courbe cherchée : 
y — o, i ¿c 3 — i, 3 ¿c 2 -t- 5 ¿r — 5,6. 
Les intersections de la courbe, avec l’axe des x, donnent les 
racines de l’équation 
0,1^’ — i f3 x- h- 5x — 5,6 = y. 
On voit donc que l’on peut se servir de la courbe intégrale 
(') Cette dernière opération est inutile dans la pratique, parce que l’équation 
obtenue par la seconde dérivation réprésente une droite que l’on peut facilement 
tracer. En dérivant pour la troisième fois, on obtient une parallèle à OX.