CHAPITRE V. 
LES APPLICATIONS. 
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Le moment cVinertie par rapport à l’axe BB' est représenté par 
le double de l’aire 1"2"3" 4"3 1 '. 
Le moment d’inertie par rapport à 00' est égal à deux fois 
l’aire 3"4"5"6"7". 
Pour l’axe GG', il est égal à deux fois l’aire 2"3"4"o"6"2". 
Pour l’axe MM', il est égal à deux fois l’aire 3"5"(5")V3". 
Pour obtenir le moment d’inertie sous la forme d’une longueur, 
il faut tracer encore une courbe intégrale : l'"2"'3'"4"'o'"6" / 7 , ". 
Le double de la longueur l'"5'" représentera le moment d’inertie 
par rapport à BB', et le double de 2'" 6"', le même moment par rap 
port à GG'. 
En résumé, pour une position quelconque de GG' : 2'6' repré 
sente l’aire 12 3 4; 
2"6" représente le moment statique; 
2 X 2'"6'" représente le moment d’inertie. 
Pour obtenir l’aire, il faut multiplier 2'6'par l’unité de longueur; 
pour obtenir le moment statique, il faut multiplier 2"6" par le carré 
de cette unité et, pour obtenir le moment d’inertie, il faut multi 
plier 2'"6" par le cube; cela est évident, parce que l’aire est une 
grandeur à deux dimensions, le moment statique à trois et celui 
d’inertie à quatre. 
31. Quand, au lieu d’une surface continue, nous avons à opérer 
sur des ordonnées isolées (fig. 56) 11', 2 2', 3 3' (qui peuvent 
représenter des poids isolés agissant sur une poutre), l’ensemble 
des opérations ne change en rien. En effet, la première courbe 
intégrale prendra la forme d’un polygone à côtés alternativement 
horizontaux et verticaux A l'l m2"n3' r p. La dernière ordonnée Bp 
sera égale à la somme de toutes les droites données. 
Le moment statique, par rapport à Taxe vertical passant par B, 
sera égal à l’aire l'I z»2"/i3"/?Bl'. Le moment, par rapport à l’axe 
passant par A, sera égal à l’aire A l'I m2"/i3"/>'A. 
Pour trouver une longueur correspondante à la valeur du moment 
statique, il faut tracer la courbe intégrale du deuxième ordre 
Al'ajâll, qui aura la forme d’un polygone composé de droites 
inclinées. Dans le cas où les ordonnées représentent des poids 
isolés, ce sera le polygone funiculaire. La longueur II B, multipliée 
par l’unité de construction, donne la valeur du moment statique