8- 15. Quadratwurzel einer Decimalzahl. toi 
3. Beginnt die Zahl mit der m ten Stelle vor dem Komma, so 
beginnt das Quadrat mit der (2m — 1)ten oder 2mten Stelle vor dem 
Komma. 
Beginnt die Zahl mit der mten Stelle nach dem Komma, so be 
ginnt das Quadrat mit der 2mten oder (2m — 1)ten Stelle nach dem 
Komma. 
Z. B. Das Quadrat von 3 Tausenden hat 9 Millionen 
- - -4 - - 16 
- - - 3 Tausendteln - 9 Milliontel 
- - - 4 - - 16 
§. 15, Quadratwurzel einer Decimal za hl. 
1. Quadratwurzel einer Zahl ist die Zahl, deren Quadrat 
der gegebenen Zahl (Radicandus) gleich ist. Die Quadratwurzel 
von a wird bezeichnet /a. Das Zeichen Y wurde aus dem Anfangs 
buchstaben von radix im löten Jahrh, gebildet. Ein Strich, der die 
Fortsetzung des Wurzelzeichens bildet, ersetzt die Klammern, in welche 
man den Radicandus einzuschließen hat, wenn er ein Product oder ein 
Polhnomium ist. 
Y c 2 — a i /« 2 = a 
/49 = 7 weil 7 2 = 49 
/0,09 =0,3 weil 0,3 2 = 0,09 
yö+T = /(« -b b ) 
2. Ist der Radicandus eine Decimalzahl und beginnt er mit der 
(2m -- 1)ten oder 2mten Stelle vor dem Komma, so beginnt die Quadrat 
wurzel mit der mten Stelle vor dem Komma (§. 14, 3). 
Beginnt der Radicandus mit der (2m — 1)ten oder 2mten Stelle 
nach dem Komma, so beginnt die Quadratwurzel mit der mten Stelle 
nach dem Komma. 
/38475 erhebt sich bis in die Hunderte 
/0,007 - - - - - Hundertel 
3. Um die Quadratwurzel einer Decimalzahl zu berechnen, z. B. 
28573,84521, theilt man dieselbe vom Komma auf- und abwärts in 
Abtheilungen von je zwei Stellen: 
2 | 85! 73,84! 5211 
und erkennt (2), daß die Wurzel sich in die Hunderte erhebt, also etwa 
a Hunderte, b Zehner, c Einer, d Zehntel, . . enthält. Die einzelnen 
Stellen dieser unbestimmten Decimalzahl sind der Reihe nach so zu