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Allgemeine Arithmetik. 
bestimmen, daß die Stücke des Quadrats derselben (§. 14, 2) von dem 
Radicandus subtrahirt kleinste positive Reste übrig lassen. 
Zuerst darf a 2 die erste Abtheilung 2 nicht übersteigen, damit das 
Quadrat der Wurzel vom Radicandus subtrahirt werden kann. Daher 
« 1. Man subtrahirt a 2 , fügt dem Rest 1 die nächste Abtheilung 
85 hinzu und bildet die Verdoppelung 2 der ersten Wurzelstelle. 
Ferner muß 2b weniger als 18 betragen. Daher b = 18 : 2, 
wovon nicht mehr als 6 brauchbar ist, weil schon 27 . 7 mehr als 
185 beträgt. Man subtrahirt 26 . 6 von 185, fügt dem.Rest 29 die 
nächste Abtheilung 73 hinzu und bildet die Verdoppelung 32 der 2 
ersten Wurzelstellen. 
Ferner muß 32c weniger als 297 betragen. Daher c ----- 297 : 32, 
wovon 9 zu nehmen. Man subtrahirt 329 . 9 von 2973, fügt dem 
Rest 12 die nächste Abtheilung 84 hinzu und bildet die Verdoppelung 
338 der 3 ersten Wurzelstellen. 
Ferner muß 338ck weniger als 128 betragen. Daher d ----- 128 : 
338, wovon 0 zu nehmen. Man braucht 3380 . 0 von 1284 nicht 
erst zu subtrahiren, fügt aber dem Rest 1284 die nächste Abtheilung 52 
hinzu und bildet die Verdoppelung 3380 der 4 ersten Wurzelstelleu, 
u. s. f. nach folgendem Schema: 
1/2185173,8415211 
1 
1 85 
1 56 
2973 
29 61 
12 8452 
10 1409 
== 169,037, 
2 
32 
338 
3380 
33806 
2 7043 10 
2 3664 69 
3378 41 
Beim Abbruch der Rechnung wird die letzte Stelle der Wurzel um 1 
erhöht, wenn dabei ein absolut kleinerer Rest bleibt. Im vorstehenden 
Beispiel hat die letzte Stelle besser 8 als 7 Einheiten. 
Wenn der Radicandus ein echter Decimalbruch ist, so hat die 
Quadratwurzel O Einer, die Zehntel der Wurzel sind die Wurzel der 
Hundertel des Radicandus; wenn deren auch O sind, so sind die Hun 
dertel der Wurzel die Wurzel von den Zehntausendteln des Radican 
dus, u. s. f.