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Allgemeine Arithmetik. 
§. 16. Lehrsätze von ben Quadratwurzeln. 
(Heis §§. 50. 51. 42. 43. 40- 55.) 
1. Die Quadratwurzel eines Products ist das Product der 
Wurzeln von den Factoren. 
/ab — 4/ a / b 
Beweis. (/«/b) 2 ist das Product der Factoren /a/6/«/6 
(tz. 4) oder der Factoren /a/a//>/b (§• 3, 3) d. i. ab, der Radi 
candus (§. 15, 1). 
Weil 12 4 . 3, so ist /12 = 2/3 
Weil 63 — 9.7, so ist /63 — 3 / 7 
Weil 75 = 25 . 3, so ist /75 = 5/3, u. s. w. 
2/7 --- /4/7 /28, /3/5 = /15, /3/15 = 3/5 
Die Bruche y b und y h ~“ y c werden einfacher ausgedrückt, 
indem mau den Nenner und den Zähler des einen mit /b, des andern 
mit /S -- /e multiplicirt: 
a aYl> a a (/ b — /<?) 
Yb ' Yb 4“ Y c b — c 
2. Die Quadratwurzel eines Bruches ist der Quotient der Wurzel 
des Zählers durch die Wurzel des Nenners. 
i / a Y a 
Beweis. 
V 
v\ 
(/a 
\Y b 
3 
V b y b 
/ a y a y a Y a 
V'i’-n 
Yb ' Yb y b Yb 
y 3 /1.5 
2 ' /21 
Die Quadratwurzel eines gemeinen Bruches wird am leichtesten 
berechnet, nachdem man den Bruch in einen Decimalbruch verwan 
delt hat: 
~ — /0,666.., bequemer als 
Die Quadratwurzel eines allgemeinen Bruches wird am einfachsten 
dargestellt, indem man den Bruch so umformt, daß der Nenner ein 
Quadrat wird: 
Vf-Vi-*?’ VI,-Vis 
<21 
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