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Allgemeine Arithmetik. 
x 
(Columne S und U). Der erste dieser Werthe zu log x addirt giebt 
log {x -f- y), der zweite von log x subtrahirt giebt log {x — y). 
Denn (§. 19) 
— log X 4- log (1 + ^ 
X J 
y 
X 
Wenn die unter A verzeichneten Zahlen eine von 0 an steigende 
Reihe bilden, so bilden die unter S und U daneben stehenden Zahlen 
bis auf 0 fallende Reihen, jene von log 2 ab, diese von oo ab. Wenn 
X 
Ist log ~ beträchtlich groß, so ist ^ beträchtlich groß, ^ ein kleiner 
(t + und log 
echter Bruch, also sind log i 1 -s- 
nahe O. 
X 
Z. B. log a = 0,3177 — 1; log b = 0,17325 — 1. Die Dif 
ferenz log« — log S — 0,14445 wird in A aufgesucht; daneben findet 
man in S oder U die Zahl, welche zu log « addirt oder von log « 
subtrahirt log(« + b) oder log (« — b) giebt. Das neben A = 0,144 
stehende S — 0,2350 um Zehntausendtel und U — 0,5494 um 
-j4o 45 Zehntausendtel vermindert giebt die zu A = 0,14445 gehörigen 
Werthe S = 0,2348 und ü = 0,5483, so daß 
log (« -4 b) = 0,3177 — 1 + 0,2348 = 0,5525 — 1 
log (« — b) = 0,3177 — 1 — 0,5483 = 0,7694 - 2 
Wenn log m — — A f so ist log (1 + m) — S f log (1 — m) — — U.