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Allgemeine Arithmetik. 
n log 1,0p log « ----- log 
1 
cp 
lOOr 
Demnach ist n die ganze Zahl des Quotienten log 
: log 1,0p 
und log « der Rest dieser Division. Nach ramaliger Auszahlung der 
Rente r bleibt der Cassenbestand 
lOOr 
P 
1 — 
Beispiel, c 
log 
20 000; p 
lOOr 
P 
log c 
log 
log 
cp 
Ä 
1 
log a 
i° g (i -j) 
log Ml (. .) 
----- 3,5; ra --- 1200. 
4,5351 
4,3010 
— 0,2341 (— Ä) 
(log 1,0p) 
0,3803 (CT) : 0,01494 ----- 25 
2988 
815 
747 
0,0068 (¿) 
1,81 (— CT) 
2,72 ----- log 53 o. 
Die Rente dauert 25 Jahre und läßt dann den Cassenbestand 53 o. 
IV. Aus der Mise, der Rente und ihrer Dauer kann die Ver 
zinsung im Allgemeinen nicht berechnet werden. Denn die Renten 
gleichung (1) 
oder, nachdem man 
100 
1,0p 
(1 - 1,0p-) 
100 = 
p 
c 
r 
x 
substituirt hat, 
1 X 
ist vom ntett Grade, weil 1 — x n durch 1 — x theilbar ist. Eine 
Gleichung dieser Art kann aber annäherungsweise aufgelöst werden, wenn 
bestimmte Werthe von c, r, n gegeben sind (Algebra §. 8). In jedem 
besondern Falle wird dann p so begrenzt, daß 
lOOr , 1 — 1,0p-