§. 4. Mehrfach benannte Zahlen. 
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Um das Verhältniß 25 Ctr. 106 Pfd. : 3 Ctr. 78 Pfd. zn 
berechnen, verwandelt man beide Gewichte in Pfund. Nun sind 408 Pfd. 
in 2856 Pfd. sovielmal enthalten als 408 in 2856, nämlich 7mal. 
Also ist 7 das gesuchte Verhältniß, d. h. 3 Ctr. 78 Pfd. sind in 25 Ctr. 
106 Pfd. 7mal enthalten. 
Die einfache Zeitrechnung sucht entweder aus zwei Terminen 
(Epochen) die Zwischenzeit, oder aus einem Termin und der Zwischen 
zeit den andern Termin. 
a. Wie lang ist die Zeit von 1818 den 29. Octbr. bis 1832 den 
17. März? Vom 29. Octbr. 1818 bis 1819 sind 64 Tage, von 1819 
bis 1832 sind 13 Jahre, und bis zum 17. März 76 Tage, also über 
haupt 13 Jahre 140 Tage verflossen. 
Wie lang ist die Zeit von 1815 den 12. Mai bis 1837 den 
7. Sept.? Vom 12. Mai bis 7. Sept. 1815 sind 118 Tage und bis 
7. Sept. 1837 noch 22 Jahre verflossen. 
b. Welches Datum ist 13 Jahre 216 Tage nach dem 21. Juni 
1820? 194 Tage nach dem 21. Juni ist der 1. Jan. 1821, die übrigen 
22 Tage und 13 Jahre später ist der 23. Jan. 1834. 
c. Welches Datum ist 56 Jahre 86 Tage vor dem 7. März 1844? 
67 Tage vor dem 7. März 1844 ist der letzte Dec. 1843, die übrigen 
19 Tage und 56 Jahre früher ist der 12. Dec. 1787. 
Weniger genau löst man diese Aufgaben, wenn man das Jahr zu 
12 Monaten und den Monat zu 30 Tagen annimmt. 
§. 5. Proportionalität von Größen^). 
1. Eine Größe heißt abhängig von einer andern Größe, wenn 
eine Aenderung der letztern eine Aenderung der erster« zur Folge hat. 
Z. B. die Länge eines Metallstabes ist abhängig von der Temperatur, 
weil eine Aenderung der Temperatur eine Verlängerung oder Verkürzung 
des Stabes nach sich zieht; der Preis einer Waare ist abhängig von 
ihrer Menge, Güte, Seltenheit, von der Nachfrage u. s. w. 
2. Eine Größe heißt einer andern Größe proportional, wenn 
sie von ihr so abhängt, daß sie, während die andere mehrmal so groß 
wird, ebensovielmal so groß wird. 
Der Preis einer Waare ist in vielen Fällen ihrem Gewicht pro 
portional d. h. 
5 Pfd. kosten 5mal soviel als 1 Pfd. 
1 Pfd. kostet den 7ten Theil soviel als 7 Pfd. 
') Vergl. im 3. Buche § 2.