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Gemeine Arithmetik. 
Ausnahmen bilden die Preise von Edelsteinen, Glasscheiben, Nutz 
hölzern u. dgl. 
Die Arbeit ist der Kraft proportional d. h. 
8 Arbeiter leisten 8mal soviel als 1 Arbeiter, 
1 Arbeiter leistet den 4ten Theil soviel als 4 Arbeiter. 
Die Zinsen sind dem Capital proportional d. h. 
19 Thlr. Capital geben 19mal soviel Zinsen als 1 Thlr. Cap. 
1 Thlr. Cap. giebt den lOOten Theil soviel Zinsen als 100 Thlr. Cap. 
3. Eine Größe heißt einer andern Größe umgekehrt (in- 
'direct) proportional, wenn sie, während die andere mehrmal so 
groß wird, den ebensovielten Theil so groß wird. 
Bei einer Arbeit ist die Zeit der Kraft umgekehrt proportional d. h. 
4 Arbeiter brauchen den 4ten Theil soviel*) Zeit als 1 Arb., 
1 Arbeiter braucht 5mal soviel Zeit als 5 Arb. 
Bei gegebener Fläche ist die Breite eines Rechtecks der Länge um 
gekehrt proportional, d. h. man braucht 
bei 60 Fuß Länge den 60ten Theil soviel Breite, als bei 1 Fuß Länge, 
bei 1 Fuß Länge 5Omal soviel Breite, als bei 50 Fuß Länge. 
Mit einem Vorrath reichen 
9 Mann den 9ten Theil so lange als 1 Mann, 
1 Mann 7mal so lange als 7 Mann. 
Für einen gewissen Preis schafft man 
3 Ctr. den 3ten Theil so weit als 1 Ctr., 
1 Ctr. 5mal so weit als 5 Ctr. 
Eine gespannte Saite oder die Luft in einer Orgelpfeife schwingt 
in bestimmter Zeit 
bei 3 Fuß Länge den 3ten Theil so oft als bei 1 Fuß Länge, 
bei 1 Fuß Länge 2mal so oft als bei 2 Fuß Länge. 
4. Eine Größe heißt dem Quadrat oder Cubus einer andern 
Größe proportional, wenn sie, während die andere 2, 3, 4, . . mal 
so groß wird, 2.2, 3.3, 4.4, . . mal so groß, oder 2.2.2, 3.3.3, 4.4.4, 
. . mal so groß wird. 
Eine Größe heißt dem Quadrat einer andern Größe umgekehrt 
proportional, wenn sie, während die andere 2, 3, 4, . . mal so groß 
wird, den 2.2ten, 3.3ten, 4.4ten . . Theil so groß wird. 
Der Preis eines Diamanten ist dem Quadrat seines Gewichts pro 
portional, d. h. der Diamant kostet 
') Man sagt besser: ,,den 4ten Theil soviel", als „4mal weniger".