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Gemeine Arithmetik. 
bedeutend mit dem Ausdrucke „die Größe Imal nehmen" (§. 3, 3). Daß eine Zahl 
durch einen echten Bruch dividirt größer wird, ist ebenso wenig befremdlich, als daß 
sie mit einem echten Bruch multiplicirt kleiner wird. 
§. 12. Einfache und zusammengesetzte Regel de tri 
mit Brüchen. 
1. Die in §. 5 aufgestellten Sätze behalten ihre Geltung, wenn 
man statt der dort vorkommenden ganzen Zahlen Brüche oder gemischte 
Zahlen einführt. 
Z. B. 4 Pfd. kostet den 7ten Theil soviel als 1 Pfd., und f Pfd. 
kosten 4mal den 7ten Theil soviel als 1 Pfd., wofür nach §. 11, 1 ge 
sagt wird: 
4 Pfd. kosten Mal soviel als 1 Pfd. 
eben so wie man sagt: 
5 Pfd. kosten 5mal soviel als 1 Pfd. 
Ferner kostet 1 Pfd. 9mal soviel als -ß Pfd., 5 Pfd. 9mal soviel 
als f Pfd., daher kostet 1 Pfd. 9mal den 5ten Theil soviel d. i. Mal 
soviel als f Pfd. Mit f multipliciren ist aber dasselbe, als durch |- 
dividiren oder den Pen Theil nehmen (§. 11,4); daher kann man den 
Satz 
1 Pfd. kostet Mal soviel als -ß Pfd. 
auch wie folgt aussprechen: 
1 Pfd. kostet den Pen Theil soviel als ß- Pfd. 
eben so wie man bei ganzen Zahlen sagt: 
1 Pfd. kostet den 6ten Theil soviel als 6 Pfd. 
Die einzelnen Sätze der Regel de tri (§. 6) lassen sich daher mit 
Brüchen genau eben so aufstellen, als mit ganzen Zahlen. 
Aufgabe. 
9§ Ctr. Waare kosten 472 Thlr. 20 Sgr., wieviel werden 344 Ctr. 
kosten? 
Ausl. 9§ Ctr. kosten 472 Thlr. 20 Sgr. 
1 Ctr. kostet den 9Pen Theil soviel d. i. 
472 Thlr. 20 Sgr. 
03 
344 Ctr. kosten 344mal soviel d. i. 
472 Thlr. 20 Sgr. x 344 
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