§. 15. Addition und Subtraction der Decimalbrüche. 
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und 3 Einer — 30 Zehntel — 300 Hundertel u. s. f., so kann man 
an einen Decimalbruch oder an eine ganze Zahl, nachdem man das 
Komma nach der Einerstelle gemacht hat, Nullen beliebig anhängen oder 
vom Ende weglassen. 
0,7 ^ 0,70 = 0,700 . .. 
3 = 3,0 = 3,00 . . . 
1800 : 100 ^ 18,00 -- 18 
1800 : 1000 — 1,800 = 1,8 
1800 : 1000 000 = 0,001 800 = 0,0018 
Die Umformung (§. 8, 3) von Decimalbrüchen erfordert keine Rech 
nung, sobald man nicht zu gemeinen Brüchen übergeht. 
Nach dem Muster des Decimalsystems mit der Grundzahl 10 kann man auch 
auf andere Grundzahlen Zahlsysteme bauen, z. B. ein Duodecimalsystem auf die 
Grundzahl 12. Dazu braucht man noch 2 Ziffern für zehn und elf, z. B. z, e, und 
bildet aus 12 Einern 1 Zwölfer (bez. 10), aus 12 Zwölfern 1 Hundertvierundvier- 
ziger (bez. 100), aus 12 Hundertvierundvierzigern 1 Tausendsiebenhundertachtund', 
zwanziger (bez. 1000) u. s. w. Auf die Einer folgen dann rechts Duodecimalbrüche, 
Zwölftel in der ersten, Hundertundvierundvierzigstel in der zweiten, Tausendfieben- 
hundertachtundzwanzigstel in der dritten Stelle, u. s. w. Daher bedeutet die Duodeci- 
malzahl 7z08,5e4 folgende Decimalzahl: 
7 x 1728 
12096 
1440 
+ 10 X 144 
+ 0 X 12 
+ 8 X 1 
+ 5 X X V 
0 
8 
-st 11 X Tk 
-st 4 X TiSi? 
13544M 
Praktische Bedeutung können andere Zahlsysteme, als das Decimalsystem, nicht 
erlangen, weil die Zahlwörter der Culturfprachen auf das Decimalsystem gegründet 
find, und in einer gegebenen Sprache nicht willkürlich neue Wörter gebildet werden 
können. 
§. 15. Add itio u und Subtraction der Deci 
mal b rüch e. 
1. Wie man Einer zu den Einern, Zehner zu den Zehnern u. s. f. 
bei ganzen Zahlen addirt, so addirt man Zehntel zu den Zehnteln, Hun 
dertel zu den Hunderteln u. s. f., indem man von der niedrigsten Stelle 
ansängt; z. B. 
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