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Allgemeine Arithmetik. 
Dignandus bestimmen, indem man eine hinreichende Zahl (Wurzel) 
mit dem gegebenen Exponenten potenzirt. 
Wenn die Potenz und der Dignandus gegeben ist, so läßt sich der 
Exponent bestimmen, indem man den Dignandus mit einer hinreichenden 
Zahl (Logarithmus) potenzirt. 
Auf das Potenziren gründen sich zwei indirecte Operationen, weil 
Dignandus und Exponent nicht vertauschbar sind. 
§. 6. Die Formeln. 
(Heis 8. 6.) 
1. Formel (formula, forma) heißt eine Verbindung von Zahlen 
durch Rechnungszeichen, z. B. a -f b, ab, a b . Ein Product (Potenz) 
heißt eintheilig (mononomium, verkürzt monomium); eine Summe 
beißt nach der Anzahl ihrer Glieder zweitheilig, dreitheilig, viel 
theilig (binomium, trinomium, polynomium). 
2. Formeln werden wie einzelne Buchstaben durch Rechnungs 
zeichen verbunden, nachdem man sie in Klammern eingeschlossen hat 
(naQev-Ütoic, Parenthese). Zur Einschließung von Parenthesen gebraucht 
man Klammern von verschiedener Gestalt. Die Einschließung ist un- 
nöthig, wenn eine Summe zu addiren, ein Product zu multipliciren ist 
(§. 2, 3 und §. 3, 3), z. B. 
a + (b -(- c) = a -j- b c, (ab)c — a(bc) — abc 
Bei Eucl. X, 37 wird die zweitheilige Formel cr -fi als ex Svo ovofxd- 
rwv (ex binis nominibus) bezeichnet; davon ist das Wort binomium gebildet, dessen 
besonderer Sinn bis ins 18te Jahrhundert sich erhalten hat. Die richtigeren Bil 
dungen uninomium, multinomium haben keinen Eingang gefunden. Vieta (1580) 
machte über die zusammengehörigen Glieder Striche, wie sie noch bei den Wurzeln 
der mehrtheiligen Formeln gebraucht werden. Der Gebrauch der Klammern, welche 
seit dem 17ten Jahrhundert (vergl. Klügel Math. W. I. p. 52) vorkommen, ist im 
18ten Jahrhundert allgemein geworden. 
Die jetzt gebräuchlichen Rechnungszeichen sind sämmtlich nach Erfindung des 
Bücherdrucks eingeführt worden. Das Gleichheitszeichen (=), welches zuerst Recorde 
1552 gebraucht hat (vergl. Klügel math. W. I. p. 42), kam erst 100 Jahre später 
in allgemeinern Gebrauch. Das Ungleichheitszeichen (<() kommt im Anfange des 
i7ten Jahrhunderts bei Harriot vor (Klügel I. p. 50). Die Wörter plus und 
minus wurden in Italien und Frankreich zuerst durch die Anfangsbuchstaben p und 
m, in Deutschland aber schon in der zweiten Hälfte des löten Jahrhunderts durch 
-st und — bezeichnet (vergl. Drobisch de Widmanni compendio 1489 edito. 
1840 p. 20). Diese Zeichen werden jedoch einem bestimmten Erfinder nicht zuge 
schrieben, und sind deshalb vielleicht nichts weiter als Deformationen jener Buch 
staben. Eine andere Ansicht über den Ursprung derselben Zeichen hat de Morgan 
(Athenaeum n. 1931 p. 565, 1864 Oct. 29) angedeutet. 
Die Zusammenstellung der Factoren eines Products ohne Rechnungszeichen 
findet sich bei Stisel aritbrn. 1544 fol. 225; das Multiplicationszeichen (x) kommt 
bei Oughtred (clavis matb. 1631), der Punkt bei Leibniz in der zweiten Hälfte 
des 17ten Jahrhunderts vor. Bei Dioph antus und seinen Nachfolgern wird eine 
unbestimmte Zahl (die Unbekanntei agi&fioQ, res, cosa, radix genannt; ihr Quadrat