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Allgemeine Arithmetik. 
und negativ genannt werden, während die natürlichen Zahlen, denen 
zur Verdeutlichung des Gegensatzes das Additionszeichen (+) vorgesetzt 
werden kann, positiv heißen: 
. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . 
Die negativen Zahlen sind ebenso aus der negativen Einheit gebildet, als 
die positiven Zahlen aus der positiven Einheit. Die Differenz a — b 
wird erreicht, wenn man in dieser Reihe von Null an a Glieder vor 
wärts (rechts) und von da an b Glieder rückwärts geht. 
Die positiven Zahlen betragen mehr als Null. Von den nega 
tiven Zahlen muß gesagt werden, daß sie weniger als Null betragen, 
weil eine Differenz abnimmt, wenn ihr Subtrahend wächst, z. B. 
7 — 6, 7 — 7, 7 — 8, . . 
bilden eine Reihe von mehr und mehr abnehmenden Gliedern. Aus dem 
Obersatze — 5 < 0 leitet man durch Addition von 5 den richtigen 
Schlußsatz 0 <7 5 ab. 
4. Eine Differenz kann als eine Summe betrachtet werden, von 
welcher ein Glied negativ (ein Subtrahend) ist. Demnach wird das 
Binomium a -f- (— b) durch die Differenz a — b erklärt. Denselben 
Aoerth hat — b —|— <x, weil — b -j— <x —)— b = — b —j— b —j— ct = ci. 
Zwei Zahlen heißen entgegengesetzt gleich, wenn die eine so 
viel negative Einheiten als die andere positive hat, mithin ihre Summe 
0 ist, z. B. 1 und — 1, c und — c, a — b und b — a oder 
— a -t~ b. 
Zwei Größen heißen entgegengesetzt, wenn eine einem Theil 
der andern entgegengesetzt gleich ist, mithin ihre durch Subtraktion ge 
bildete Summe kleiner ist als die größere von beiden Größen. Z. B. 
eine positive und eine negative Zahl (von entgegengesetzten Zeichen), 
Vermögen und Schulden, Gewinn und Verlust, Fortschritt und Rück 
schritt, Hebung und Senkung, Beschleunigung und Verzögerung, Abstoßung 
und Anziehung, Pressung und Spannung u. s. w. 
Wer a Thaler besitzt und b Thaler schuldet, hat a — b Thaler- 
Vermögen d. h. entweder a — b Thaler wirkliches Vermögen, wenn 
a — b positiv, oder kein Vermögen, wenn a — b null, oder b — a 
Thaler Schulden, wenn a — b negativ ist. Schulden lassen sich also 
als negatives Vermögen und umgekehrt Vermögen als negative Schul 
den in Rechnung bringen. 
Ein Punkt, der von einem gegebenen Punkte aus a — b Fuß vor 
wärts gelegen ist, liegt entweder wirklich vorwärts von dem gegebenen 
Punkte aus, oder aus dem gegebenen Punkte selbst, oder rückwärts von 
demselben, je nachdem a — b positiv, null, negativ ist. Negativer Fort 
schritt ist Rückschritt. U. s. f.