u de cette 
trouvera 
0 jusqu’à 
RESOLUTION D’UN PROBLEME DE MÉCANIQUE. 
/ 
Or d’après une propriété connue de la fonction on a 
r(a -j- 1) =. a ru; 
on aura donc en substituant: 
da r a z a ~ 1 dz 
99 
r da f' ( 
J o i x a ) 1 ~~ n J o 
= — rn.r(l — n). 
(æ — J 0 0 — z) n a 
En multipliant par a cpa. du, et intégrant par rapport à u, on trouve 
da f‘ a if ty 01 • aza ~~ 1 da)dz 
r da r 
J o C 2 ’ a ) X ~ n J o 
Soit 
on en tire en dilférentiant, 
donc 
par conséquent 
f ,x da 
(a z) n 
J*epa . x°da -- fx 1 
f cpa . ax a ~ 1 da =^f'x, 
j*epa . az a ~~ x da = fz\ 
C a f'z.dz 
’n. 1 — n) 1 1 epa .x a da. 
7T 
J o( â; — a y~ n Jo (a — z) 
ou, puisque Tn. F (1 — n) — ^ 
№ f* 
sm me 
sin me f ‘ x da 
Tn . /'( 1 7l)fx , 
1 f'z.dz 
ie 
oO“ o)i-”J 0 (o — zf 
A l’aide de cette équation, il sera facile de tirer la valeur de s de 
l’équation 
f a ds 
^=/ 0 (^r 
_ , 1 • t / • sin me da 
Qu on multiplie cette équation par 
graie depuis a =. 0 jusqu’à a = x, on aura 
^5 et qu’on prenne l’inté- 
sin me f epa . da _ sin nrc 
J 0 i x — a f~ n ~ 
7e 
nx 7 n a 
■ I da 
J 0 i x — a) 1 - n J 0 ( 
ds 
(a — œ) r ‘ 
donc en vertu de l’équation (1) 
13*