MÉMOIRE SUR UNE PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE etc. 
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Or, on a 
z'Y 
xY 
{y' — y"){y' — y"’) ■ ■ ■ (y'—y (n) ) 1 
W'-y'W -y'") ■ ■ ■ W-y™), etc.; 
donc, d’après des formules connues, 
z R( ly 
~ l'y 
0; S 
iy 
= 1. 
Par conséquent 
(19) 
La fonction JS 1 
/i('0/) r 
dOy — Rx. 
M Æ ,y) 
l'y % 
(Î0 // peut donc s’exprimer par une fonction entière 
l'y % 
de x seul sans y. Les quantités a, a\ a" etc. d’ailleurs y entrent ration 
nellement. 
Par là l’équation (18) donnera 
(20) 
M x >y) ,/ r 
✓> . yJL *AJ ■ 
h x 'l y 
Rx 
Rx. F } x. F’x 
En mettant dans cette équation au lieu de x successivement x t , Xg ... x 
on obtiendra u équations qui, ajoutées ensemble, donneront la suivante: 
(21) 
dv 
M X 1, yx)dx x , f\(x 2 ,y 2 )dx 2 , _ _ _ ! j'Yfi, 
R x i-ïyi r Rx-ï-l’iH ' ' 
/ ï X [ Rj x 2 
R, æ 
f 2 x x . F 0 x x . F'x! f 2 x 2 . F 0 x 2 . F'x 2 
Si donc on désigne par — F\x une somme de la forme 
F x x x -j- F x x 2 -j- F x x 3 -j- • • • Fyx^, 
l’expression de dv pourra s’écrire comme il suit: 
„ Rx 
R X (X • F 0 x„ • F'x f 
(22) 
Cela posé, soient 
dv 
f 2 x. Fqx . F’x 
(23) 
F 0 x = (x — ji x Y' {x — pgY* . . . (x — (3 a y% 
fyx = (x-(3 x ) m '(x-(3 2 ) m > . . . {x-p a ) m «A, 
Rx =(x — PY' (x — fay* . . . (x~l3 a ) k *RiX, 
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