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MÉMOIRE SUR UNE PROPRIETE GENERALE etc. 
/? l7 (3 2 ... (3 a1 étant des quantités indépendantes de a, a\ a'’ etc.; 
, a 2 . . . m 1 , m 2 ... k lx k 2 , etc., étant des nombres entiers, zéro y com 
pris; et /i\ x étant une fonction entière de x. 
En substituant ces valeurs de F 0 x 1 f 2 x, Rx dans l’expression de dv, 
elle deviendra 
dv — 
Rytc 
AF'X . {x (x р 2 )/*г+ т °- к г . . . (as ¡j a y u + m a- k a ’ 
ou bien en faisant, pour abréger, 
• • • i U a “Ь 7П а ’ kcc — V a 1 
(24) 
fh + Шу — ky = 
n, 
q 2 -j--m 2 — 
k 2 — v 2 ,... a ( 
(25) 
A(x — 
A)’ 
'{x — p 2 y* 
• • • (x — p a y<* 
(26) 
dv= S- RiX ■ 
OyX. A x 
Maintenant on peut toujours supposer 
Ryx 7-, - R b x 
X —j— — ? 
вуХ 
вуХ 
ou R 2 x et R^x sont deux fonctions entières de æ, le degré de la dernière 
étant plus petit que celui de la fonction OyX ; en substituant, il viendra 
donc 
(27) 
dv 
v Ri FL _ -v 
F'x в y x. F'x 
La fonction — JS 1 peut se trouver de la manière suivante. 
Puisque Xy,' x 2 . . . x^ sont les racines de l’équation Fx~ 0, on aura, 
en désignant par a une quantité indéterminée quelconque, 
-+ 1 
Ht* I 
Fa a—x x F'x x ' a—x 2 F'x 2 
+ 
« — яp F'xp 
c’est-à-dire 
(28) 
1 
Fa 
1 1 
a — x F'x 
d’oii l’on tire, en développant — - suivant les puissances descendantes de g,