MÉMOIRE SUR UNE PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE etc. 
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8. 
Pour donner un exemple de F application de la théorie précédente, sup 
posons que n— 13, en sorte que y soit déterminé par l’équation 
0 __ i /'■>+ PPJ +PP/ -h Psf + PPf + ivf + Pc’/ + ppf 
* + IVf +ppf -\-Pny'° +p u y u +PiPJ n + !/ ld , 
et 
fy = 2o + îi y + &/+ ■ ■ ■ +<hPJ n - 
Supposons que les degrés des fonctions entières 
P01 Pt 1 Pt’ P$ 1 p± 1 Pâ 1 Pg 1 Pi 1 P-81 Pu 1 Plo 1 Pu •> Vit ? 
soient respectivement 
2, 3, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 2, 3, 4, 1, 1, 
D’abord, il faut chercher les valeurs de hy\ hy", . . . 7iy (1?,) . Or, pour cela, 
il suffit de faire dans l’équation proposée, 
y = Ax m : 
et de déterminer ensuite A et m de manière que l’équation soit satisfaite pour 
X =co. 
On obtiendra l’équation 
~ ) 4 f-B ss AV +, ~i r B l Ax m * a P r B (> xK 
Pour y satisfaire il faut qu’un certain nombre des exposants soient 
égaux et en même temps plus grands que les autres, et que la somme des 
termes correspondants soit égale à zéro. 
Or on trouve 
qu’en 
faisant 
1° 
13m = 10 m 
+ 
4, 
d’oii m = 
4 
T 
> les deux 
exposants 13 m, 
10m-j-4, 
4 
seront les plus grands 
2° 
10 m -j- 4 = 5 m 
d’où m = 
1 
5 
) 
10 m -j- 4, 
5 m 5 
3° 
5 m -\- 5 = m 
+ 
3, 
d’oii m — 
1 
“Y' 
? 
5m -|- 5, 
m -[- 3 
4° 
m -j- 3 = 
2 
" ? 
. cl 
[’ou m = 
-1, 
rn-j-3, 2 
On 
a donc 
- 
A 
y 
= Ax 3 , 
A 13 -f 
B 10 A 10 = 0 
•>