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MÉMOIRE SUR UNE PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE etc. 
En effet, soient 
(111) Xp 1-j- lfJ 2 X 2 -|- • • • lf) a X a =V O/Wl^a + l ~\~ l Pce + i 3 X cc + 2 ~Ь ' * - l P,i X /u) 1 
tylXi -j- lp2 X 2 ~}~ • ‘ ’ y'a’X'u' — 
V> ( l P'a’ + l X 'a' + l~\- l l J 'a' + 2 X 'a' + 2 ‘ ’ ' *P'fil 1 X 'fi') 1 
où t///, ip 2 \ . . . sont des fonctions semblables à xp x , ip 2 , . . . 
Supposons, ce qui est permis, que 
a’ Х /л 1 X a'—1 X /u—tl X a'—2 Х [л—2 1 • • • F ¿t + tz + l —— X a + 1 t 
et 
Ifj a ,X a , /х Х [A ? X P a’—I х 1 */V—\ X /л.—1 7 * * * *P a'—|И + а + 1*^ a'—^ + a + l —— l Pa + l X a + l 5 
les équations précédentes donneront 
1/qæi -f-1// 2 Ж 2 -|- • • • —f- V'ee 35 « l P\ X 1 *p2 X 2 * - ' l p'а’-ц + а Х 'a'—ju + a 
— v V> ~f~ ty'a’ + lX'a' + l ~h ' ‘ ■ 5 
donc en mettant F au lieu de v — v 7 , et 7 au lieu de g 7 — /г-j-ct, 
Fi 7 ', W'x • • • Vu’ au lieu de i// a41 , . . . V'V» 
ж/ 7 , ж/, . . . х к au lieu de ж 7 „, +1 , ж' а , +2 , . . . ж 7 ^,, 
et enfin h au lieu de a' — a\ il viendra 
(112) xpix x j ip2ж 2 j • • • -f- xp a x a — грРж/ — xp 2 'x 2 '— • • • —ip' a ,x' a , 
— VH - l pi" x \" H - x p2 x 2 1 рз" х з" “h * • • x Pk x k • 
Le nombre /¿, qui est égal à fi — a\ est indépendant de a et r/, qui 
sont des nombres quelconques. 
Si Гоп suppose 
(ИЗ) ж 1 " = с 1 , x 2 ' = c 2 , ...x k " — c kl 
c 1 , c 2 , . . . c k étant des constantes, alors la formule (112) deviendra 
(114) lp 1 X 1 -\-lp 2 X 2 -\- ■ • • -\- lpu X a *pl X l 1p<i x 2 — • • • —1p' a ,x' a , =. C-\-V, 
où un nombre h des quantités x x , x 2 , ... x a , x x \ x 2 \ . . . x' a , sont fonc 
tions des autres, en vertu des équations (113). Il est clair qu’on peut 
prendre c x , c 2 , . . . c k de manière qne C deviendra égal à zéro. 
Supposons maintenant qu’on ait dans la formule précédente