MÉMOIRE SUR UNE PROPRIETE GÉNÉRALE etc. 
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ni (175), 
quations 
nombre 
‘onctions 
5 sa va- 
(188) 
OÙ 
2 0 Lorsque f> x = x — ¡3, 
— 0) m tpx -)- Sn m ipz — C — JÎ / 1 ' '’ -|- •—j Jr J 
r 1 r s m (x). (x—fi) 1 s m (f) 
(' fx. dx 
3° Lorsque f 2 x=l. 
Alors on aura la formule 
(189) 
2oj m ipx -|- 2n m yz = G— // 
/Xj^CfX 
Sm (a’) 
Si le degré de la fonction es ^ llic q n q re q Ue —! 1 alors fl' 
S-m (JC) 
fx. (f'X 
s m (x) 
s évanouira, et on aura 
(190) 2(0 m xfjx -f i/jz = C. 
D’après la valeur de cpx, il est clair que le degré de la fonction 
'X' 1 ou le nombre hGGlfff. es t toujours un nombre entier: or cpx est du 
s m (x) s m {x) •' 
degré zéro en général, et ne peut pas être d’un degré plus élevé, donc 
ne peut pas surpasser le plus grand nombre entier contenu dans 
c’est-à-dire que, d’après la notation adoptée, on aura en général 
fx. cpx 
^ rn G' ) 
fx 
Sm (G) 
, fx. cpx 
Eh 
fx 
s m (G) 
E(hfx) -f- E[~hs n (x)i ^ hfx 4- E[—hs m (x)]. 
Si donc 
(191) hfx < — E[—hs m (x)] — 2, 
le nombre h---'^- sera toujours moindre que —1, et par conséquent la 
Sm [X J 
formule (190) aura lieu. 
La détermination de la fonction cpx, qui dépend de celle des quantités 
a, a', a 1 ’, etc., est en général assez longue; mais il y a un cas dans lequel 
on peut déterminer cette fonction d’une manière assez simple; c’est celui où 
l’on suppose 
(192) 6\x, 0) = v t R (t) -f R (t G 
En effet, en faisant 
(193) 
■R(*0 
v t — Ox, — Opx,