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SOLUTION DE QUELQ. PROBL. À L’AIDE D’INTEGRALES DÉF. 
donc 
et en intégrant 
dt 
t = 
ds 
Va — x 
■/ 
ds 
Va — x 
Pour avoir T on doit prendre l’intégrale depuis x — a jusqu’à x — 0, on 
a donc 
T _ f xr=a ds 
J x=o Va — x 
Or comme T est égal à 1pa, l’équation devient 
ds 
Va — x 
Au lieu de résoudre cette équation, je vais montrer comment on peut tirer s 
de l’équation plus générale 
ya 
où n est supposé moindre que l’unité, afin que l’intégrale ne devienne pas 
infinie entre les limites données; ïpa est une fonction quelconque qui n’est 
pas infinie quand a est égal à zéro. 
Posons 
s = JLa (m) x n \ 
où a la valeur suivante: 
y\/ m) x m = r/” 1 / a (m " ) x m ~ -|- a (rn '" ) x m '" -)- 
En différentiant on obtient 
ds = JEma (m) x m ~ 1 dx : 
donc 
ds 2ma^x m ~~ 1 dx _ ,, x m ~ x dx 
En intégrant on a 
Or 
(a—x) n (a — x) n 
C = a ( l s 
r x = a ds rx = a 
J«=0 («—*)“ — J„ „ “ 
x m ~ x dx 
/ 
(a — x) n ’ 
x m x dx 
(ci— x) n ' 
Zma (rn) 
(a— x) r ‘ 
_ (m) f æ m ~Hx 
J