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SUR LE NOMBRE DES TRANSFORMATIONS DIFFERENTES etc. 
a' — km -(- km' + a a, 
où k et k' désignent des nombres entiers quelconques. Cela donne 
V^a'a') = (ji'fia) j 
et puisque X\0(2n-\- l)a] = 16, et que 27» —|— 1 est un nombre premier, 
il s’ensuit que 
•p' —jp, v ' = v i d / = (T, e' — e. 
Donc les solutions qui répondent à a et a' sont précisément égales en 
tre elles. 
Soit d’abord m'= 0 en sorte que a = p • Si l’on fait k'= 0, et 
qu’on détermine les nombres k et a de manière à satisfaire à l’équation 
b a- L i m — 1 
x 2w+ 1 _ 2îi+1’ 
on aura 
/ (o 
a — 2n + 1 ' 
On voit par là que la solution qui répond à a=z ~2ii-^ r ï es * m ^ me f l ue 
celle qui répond à a =. ^ ’ quel b 110 s °ù m - 
Supposons maintenant m! différent de zéro, on aura 
, 7 17,, mua) 4- m'uio' 
a — km k m + ——2n-Çl * 
Si l’on détermine les deux nombres entiers a et k' par l’équation 
1 
k' + m t L — , 
~ 2n+l “ 2w + 1 
et k par celle-ci : 
k± ^ 
¡un 
2n -f-1 2n -J- 1 
où v est positif et moindre que 2 ??. —J— 1, on aura 
, eu' VCÜ 
a — 2n+l 
On voit par là, que pour obtenir toutes les valeurs différentes de v et jo, 
il suffit de donner à a les valeurs: 
(10) 
CO CO CO —|— CO CO —j— 2 CO 
2n-\- 1 ’ 2 n + 1 ’ 2n-f f’ 2w-f 1 ’ 
ùj' -f- 2 nco 
' 2« + 1 ■