i- .log* = log A + -Llog«+ ~ log «, -f log a + ... 
1* P- F F 
•i- .log*, = logA l + ^.loga+^log a l + — log « î + ... 
r* r* r - K* 
m a , 1 i 
v(y) 
y m + A*) •^ m ” 1 + AM -.y™' 2 + •. • = 0 = cp(y,s), 
y" + fis'Yy™- 1 + f'W-y"* + • • * = 0 = cp(y,s') 
(p(s,ç) = 0, cp(s l , Çl ) — 0, cp(s 2 , ç 2 ) = 0... 
f(y>s, q) =0, 
f(y> s ^ ?i) 
f(y, * 2 > ^2) == 0, 
f(y> S V-13 Çv-l) 0* 
S 3 ^I 3 $ 2 3 • • • ^v-l 3 ?î ?! 3 ? 2 9 * * ’ ?' i_1 ) == ^ 
î v _i, i v _ 2 , «V-3,. .. «y e fonctions rationnelles 
de s } sj, ^ 2 ,... <? e _i, ?9 ?! ? ? 2 • • • ?>)-i • 
î, îj, ... î £ _i, p, p 1? ç 29 ... ^_i) sera facteur de tp(y) pour toutes les 
valeurs de s, s 19 s 2 ,... 
Donc le degré de ty(y) est divisible par y z . 
Il y a deux cas: 
1. si d\p(y) = 
2. si ày(y) = y z .y'. 
Dans le premier cas: 
3^ f(?9 ^13 ^2 • * ’ *^£-1 ? ?? ?1 J ?2 * • • ? (X— 1 ) • 
Dans le second cas: 
âF (y3 s 9 ¿1 • • • ?J ?i • • •) = -V 
F(y, J, ... ?, ?!...) = y* + f(s, ?! • • -j^“ 1 
+ AM *!»•••?» ?i •••)^" 2 
+ 
Soit 2 = jF(«, <y, ... ?, ? x ...) 
z n’obtiendra pour les différents radicaux qu’un nombre de y z valeurs différentes; 
donc z sera racine d’une équation du degré y z . Par suite