Faisant q — 1, l’équation deviendra 
** + & [(*. + t)' - Ç\ + »} dx = 0 
(îj;u m 
et le facteur 
/ 
X ! 
i l + 
1 N 
\ 
k \a 
( 3t + 
2 
a > 
) + 
« ) 
1 N 
A: ( 
(y + 
2^ 
a ' 
) + 
~x ) 
Soit enfin v = « + î^/ H - a 1°£ (// + y)» 011 aura 
f//* da. 1 rfp . «.rfy # f/r 
i/ar î/æ- ~ J dx ' (^ + y)dx ’ dy 
/* + 
y + Y 
llonc K-^ + - ?/ -Æ-+iT7-^)- (/, + w ) (iT? + ' ? )-? = 0 ’ 
et en réduisant 
»■' î +»• (f + '• f -*>)+»(»•• 5 + *4 - *" -*» - *>) 
—/Kff + ft') — 97 = °. 
On tire de là /5 = c, a — cfqdx, — «<y — cp = 0, p(a + cy)-\- qy — 0. 
Donc -p-=q-\-—.p, y — — 
dx 1 a q + cp 
ap 
En supposant a = 1, on aura 
— q A- cp : mais q -f- cp = — — ; donc —£ = — —, ou ydy = — pdx, 
d.r J Y i/o: Y r 
, d’où y 1 -=.k — Qj'pdx, et y z=.y^{k — 2j'pdx) ; mais y = Jqdx -}- cjpdx ; donc 
î=M ÿW_ eft ou bie „ q=z _ ep ___J__ r et delà 
« = — — C S V (U-y v dx) = ~ 
En substituant ces valeurs on aura 
»O* + -Tê-yyb))}** = °> 
y d v + 
où le facteur est 
(,/ + v^(* - S\f v ,lx)).e^ Sr ^ Vih ^ rix \ 
Si l’on fait p == 1, on a 
+ [1 - y(<- + V(t L^))]«fa=°>