IV. 
Les fonctions transcendantes JL ~ 
a* 
des intégrales définies. 
2.’ - , JJ — 
a 3 a 4 
JL —— ex'pi'imees par 
Si 
l’on différentie successivement la fonction 2*. 
on aura 
-(’t) 
da 
r/ 2 2 - 
r/a 
2f/ 2 
(i) 
r/a 2 
r/ 3 2 - 
da' 1 
2r/ 3 
22" 
© 
r/fl 3 
r/"2 
r/a 3 
etc. 
•2.32" 
2r/ n 
0 
4-2.3.4... 7«. 2 1 
da n da n a 71+1 
où le signe + a lorsque w est pair, et le signe — lorsqae n est impair. 
On en conclut réciproquement 
r/2 
dfl 
1 
r/ 2 2 — 
+ t “ 
r/ 3 2 
2 — —— 
r/"- 1 2 
2’-— = + 
a n — 1.2.3. .(n-\)da n ~ l 
da 2 a 4 2.3 r/« 3 
. ^¿(a) 
— 2.3 ...(w-l)r/a n-1 
Or nous avons trouvé que 2'—~L{a)—Ê — dx. 
On en tire donc en différentiant par rapport à a: 
1 
I. .dx 
J O X 1 
etc. 
r/2 
da