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La fonction y=.\px étant déterminée par l’équation 
y.fx + CfX. = 0, 
r—.dx 
_J '/ X 
il est clair qu’on a 
donc y est de la forme 
iiix = — 
(j:— b) m .(x—Sj)"'»... 
m 9 m v etc. étant des nombres positifs moindre que l’unité, p est une fonction 
rationnelle, qui s’évanouit lorsque tous les facteurs de qx sont inégaux et en 
même temps le degré de fx est moindre que celui de cpx. 
Supposons maintenant qu’on prenne les intégrales entre doux limites de x 
qui rendent égale à zéro la fonction cpx.yx, on aura 
1 
Si l’on donne de même à a une telle valeur que -— devient égal à zéro 
0=2((n-\-l)a, ¡+ , l+ s — ¡3 m+n+l )fx*.tpxdx. J .... 
Il y a un cas remarquable qu’il est important de considérer à part, savoir 
celui 
où 
1 
—— = wx. wx : 
vp-r 
on a 
alors 
/(w) 
donc 
ày t 9'^ 
dx 2 W (9-r)] 3