‘ J ' i Jy’~r:w dadx +’J'i.[pr- vy'" ■ dx 
f S 2 
x 0 — a 
/*«. 
da 
' », 
*£ q 1 CL 
r«t . 
da 
«a 
(x 0 —fl) 2 
p*. 
da 
H 
& 
1 
O 
(8) 
Si Ton suppose ^ = 0, ^ a =0 pour x—x x et x=x 0 , on aura la formule: 
S~Ê^ = f (v'JJ-jf W da ■ dx JJ~ Wda.dx) (9) 
Dans la formule (8) on peut faire y =V{p+V(^ 2 +iT)) + i • 
Vlp-Vip^+q 71 )] 
Soit z 
j r3.a 3 
r4 - a 4 4_.. I J[^l) vdx 
(x—a) 4 ‘ ‘ (x—a) m J J 
{x — a) 2 (x—a) 3 
a 19 a a ..va m étant des fonctions de a, et cherchons s’il est possible de faire en 
sorte que z satisfasse à l’équation 
§z -f- y. = fcydx -j- vy -f- v,. ~ -4- .. 4- v m _.. ——^ -j —— —9-. 
En diiférentiant l’expression de z par rapport à a, on aura 
i 
da x 
da.„ 
/ da* \ 
/ da, \ _ „ \ 
dz / 
1 da -4 
“* + da 
(“ 2+ da ) li 
da J 
1 x—« 1 
(.T fl) 2 ‘ 
(x fl) 3 
(J7 _«)4 "!-■ -j 
donc en substituant : 
Jrydx = /. 
ydx; 
OU 
« ^ a i „ ( da.., \ r ( 
pa ‘ + T'^ p«.+Tt«i+-sr; 
.r— a 
(x—«) 2 
da.,, 
(x—a) 3 
etc- 
[?«. +ï (a..,+ ^-)]r». 
(x—a) 1 
youIX/tt+l) # 
(x — a) m + x 
or on a vu que 
_ ?•=<)+ 
s't , , , s',a r(»i+l) 
(j 1 — o) 2 ’ (x—a) 3 ' {j — a)»n+x 
x—«