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§• 4, 7. 
1,2, .., m sind (§. 2, 4). Zugleich verschwinden identisch unter 
den Coefficienten b { ¿, . ., b mi diejenigen, deren i in der Reihe 
1,2, .., m enthalten und von der voranstehenden Nurner ver 
schieden ist, während ö lt , fr 22 , b mm den Werth —p haben. 
Durch dieselbe Transformation der 2ten, (w-M)ten Zeile 
von P' findet man endlich 
0 
0 
0 
• V 
b 3 f 
0 
0 
0 
• b ig 
b *g 
0 
0 
0 
• b \h 
b ih 
b sh 
«1 s 
«ii 
«1 u • 
. \ 
0 
0 
«2s 
«2« • 
. 0 
\ 
0 
a ss 
«3i 
«3« • 
. 0 
0 
1 
8. Um 
R = 
e Determinante ( 
m+n)ten Grades 
«i,i 
• • «i ,«i 
•i.i 
e \,n 
«»», i 
• • «111 ,«1 
« Wi) i 
«m,n 
0 
0 
G,i 
b »,i 
0 
0 
b i,m • • 
b n,m 
«»» + 1,1 
• • «m + 
l ,m « in + 1,1 • • 
«in + i,« 
«»,1 
• • «/1,111 
e n,i • • 
«ii,ii 
deren Elemente e, , ■■e nn so angenommen werden, dass e f -/. 
den Werth I oder ü hat, je nachdem i und k gleich oder un 
gleich sind, zu entwickeln, bilde man aus den ersten m Colon- 
nen eine beliebige nicht verschwindende partiale Determinante 
witen Grades 
A = Z ± a fl ciy., .. a lm . 
Um den Coefficienten U, welchen A in li besitzt, zu linden, 
permutire man die von den Elementen b unabhängigen Zeilen, 
bis dass die /'te, r/te,.., Ile Zeile zur Hon, 2tcn, mten ge 
macht ist und die übrigen Zeilen folgen; dann nehme man die 
selben Vertauschungen der von den Elementen a unabhängigen 
Colonnen vor. Hierdurch hat die Determinante li keinen W ech— 
sei erlitten, und in jede Stelle des Systems, welche ('in Element 
e mit 2 gleichen Numern enthielt, ist wiederum ein solches