Object: Die Ausgleichsrechnungen der practischen Geometrie, oder die Methode der kleinsten Quadrate mit ihren Anwendungen für geodätische Aufgaben

lied. Genauigk. 
§. 71. Genauigkeit der Beobachtungen. — §. 72. Rechn.-Beisp. 1) 217 
; oben, so er- 
Einheit, der wieder m heifsen mag; und haben dann un 
mittelbar nach n. 17 
m m m 
m ‘ “ ~ vT: 9 ™ 3 “ vir u ' s * w ‘ 
i in die Be- 
ilgleichun- 
Zur Bestimmung des m aber führen uns ganz ähnliche Be 
trachtungen, wie wir im §. 61. anstellten. Wir überlegen 
nämlich, dafs wir z 0 — z b Beobachtungen der Gewichts- 
Einheit fehlerfrei gemacht haben müfsten, um sie als Ele 
mente zu betrachten, daraus unsere sämmtlichen Beobach 
tungen zu berechnen und deren Abweichung von der Wahr 
heit zu bestimmen. Demnach können wir hier die Gleichung 
0 K 3 + 
n. 42 unmittelbar anwenden, wenn wir nur z 0 — z b — z e se 
tzen. Dies giebt uns also 
] K 3 + 
„.49. 
'] K 3 + 
lann natürlich 
§. 72. 
Zu Rechnungs - Beispielen wollen wir solche 
mheit der Ge- 
des früheren 
wählen, die schon im vorigen Kapitel unter der Vorausse 
tzung gleicher Genauigkeit berechnet sind. Wir können 
dann die Bedingungsgleichungen, deren Ansatz uns ohne 
hin noch unklar ist, gleich beibehalten: 
engleichungen 
man jede der 
lern Gewichte 
1) Sey zuerst das im §. 63. behandelte Dreieck 
Flg. 1. 
o x = 36 25 47" 
o 2 = 90 36 28 
o 3 — 52 57 57 
180 0 12 
leobachtungen 
:hen, welches 
tien. Wir be- 
der Gewichts- 
wieder auszugleichen, aber jetzt unter der Voraussetzung, 
dafs die Winkel verschiedene Repetitionszahlen gehabt hät 
ten und darnach zu setzen wäre p l — 4; p = 2 2 ; p 3 — 3. 
Wir behalten also die Bedingungsgleichung:
	        
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