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oder A. Thl. multiplicirt werden mufste um alle Coordi- 
naten-Difi. zu erhalten. 
a. Dafs durch das Ordnen dieser Producte, in ähnliche Grup 
pen, wie die Neigungen, sowohl in der Spalte y als auch 
in der Spalte x eben so viele Gruppen-Ordinaten- und 
resp. Abscissen-Diff. zum Vorschein kommen als Gefache 
in der Spalte N. Thl. 
3. Dafs hiernach eben so viele Horizontah’eihen solcher 
Gruppen auf jeder Seite entstehen als Zahlen in der 
Spalte S Vorkommen und sich mithin jede Zahl in 
der Spalte S auf die von ihr ausgehende hori 
zontale Gruppenreihe bezieht. 
So wird klar seyn, dafs man die Gruppe von A y und A x, 
welche aus der Multiplication der sin. und cos. der Neigungen 
in irgend einem Gefache der Spalte N. Thl. etc., mit einer 
beliebigen Zahl der Spalte S sich ergeben, da antrifft, wo die 
von der Zahl S ausgehende horizontale Gruppenreihe, die Ver- 
ticalspalte durchschneidet, über welcher die gewählten Neigungen 
stehen. Man findet also eine solche Gruppe von A y und A x, 
indem man von den mafsgäblichen Neigungen vertical herunter 
und von der gewählten Seite S, horizontal herüber geht. 
§• *9- 
Jede der vorbemerkten Gruppen von A y und jede von A x 
ist nun auf folgende Weise zusammengesezl: 
1) Die den Coordinaten - Differenzen zugehörigen Ganze 
(Ruthen , Klafter etc.), sind mit gröfseren, die dazu gehörigen 
Hunderttheile (Fuise und Zolle etc.) aber , mit kleineren Lettern 
gedruckt. 
2. Jede Gruppe von y und jede von x enthält in der ersten 
Zeile die Ordinaten- oder Abscissen-Diff. nach Ganzen und 
Hunderttheile, vollständig. In der zweiten und dritten Zeile 
aber, sind die Ganzen ausgelassen und nur die denselben 
zugehörige Hunderttheile eingetragen. Es müfsen da 
her den in der zweiten und dritten Zeile enthaltenen Zahlen, 
so wie dieselben schon paarweis etwas getrennt sind, stets die 
zu Anfang der Gruppe stehenden mit gröfseren Lettern gedruck 
ten Zahlen, als Ganze vorangesezk werden , wenn die be 
treffenden Ordinaten - oder Abscissen - Diff. vollständig seyn 
sollen. Z. B. die erste Gruppe von Ay, Pag. n. 
r 1, 07 ) i 1, 07 ) 
nämlich ) 08 09 [ wird ] 1,08; 1,09 i 
( 10 11 ) f 1,10; 1,11 ) 
wenn sie nach Ganzen und Hunderttheile ganz vollständig ge 
schrieben werden soll, und ebenso ist die dort die erste Gruppe 
für A x 
( 33,98 ) ( 33.98 ) 
nämlich ' 98 98 > = < 33,98; 33,98 ( 
( 98 98 ) ( 33,98; 33,98 ) 
3. Ausgenommen von der eben gezeigten Regel sind jedoch 
die Fälle, wo die am Anfang einer Gruppe stehenden Ganze 
sich nicht auf alle nachfolgende Hunderttheile beziehen , weil 
bei diesen lezteren eine auf die Einheiten der Ganze Einflufs 
habende Vermehrung oder Verminderung eingetreten ist. Diese 
Hunderttheile nun, bei w elchen die bemerkten Ganze um eine 
Einheit vermehrt oder vermindert werden müssen, wenn der 
Ausdruck vollständig seyn soll, sind mit einem * bezeichnet. 
Es ist also z. B, Pag. 37 die erste Gruppe unter y 
¡ 9,90 ) { 9,90 ) 
93 95 > = < 993; 9,95 > 
98 *09 ) \ 998; 10,00 ) 
und ebenso wird Pag. »53 die erste Gruppe unter x 
('66.03; ( 66,03 ) 
nämlich < 02 00 > = < 66,02; 66,00 > 
('98*97 1 ( 65,98; 65,97 ) 
Man sieht hieraus zugleich, dafs die zu Anfang einer Gruppe 
stehenden Ganze, bei den mit * bezeichneten Hunderttheilen 
um eine Einheit vermehrt werden müssen , wenn die Hundert 
theile von Anfang nach dem Ende der Gruppe hin zunehmen, 
dafs aber eine gleiche Verminderung vorgenommen werden 
mufs, wenn eine Abnahme von oben nach unten Statt findet. 
4. Da, wie auch schon oben gesagt worden ist, jede Gruppe 
von Ay stets die Produkte aus der sich auf sie beziehenden 
Zahl der Spalte S und der sin. der Neigungen, in derselben 
Ordnung enthält, wie diese Neigungen fortgehen, so stehen 
diese Producte auch stets an den Stellen der Gruppen, welche 
mit den der gegebenen Neigungen correspondiren. 
Nehmen wir z. B. Pag. 1 x das erste Gefach der Spalte N. Thl. 
und vergleichen die daselbst enthaltenen Neigungen mit dem 
A y in der ersten Gruppe bei S = 34 
so haben wir: 
( 2,00 ) r 2,09 ) 
N. Thl. = ) 02 04 > = < 2.02; 2,04 > oder auch 
( 06 08 ) ( 2,06; 2,08 ) 
a — 2,00 ) T a 1 
b = 2,02; c = 2,04 [ = < b c > 
d = 2,06; e = 2,08 ) v. d e J 
V 1,0t 1 C 1,07 1 
A g = j (8 09 > = ( 1,08; 1,09 £ oder auch 
( 10 11 ) ( 1,10 J 1,11 ) 
a /== 1,07 ) ( a' ) 
b'=l,08; c'=l,09 > = < b' c' > 
d'=i,io; e'=l,n \ ( d' e' ) 
Da nun hier S = 34; so ist: 
sin 2,ooX34 = l,07 = sinaX34 = a / 
sin 2,02 X 34 r= 1,08 = sin bx 34 = ^ 
sin 2,04 X 34 = 1,09 = sillCX 34 = c' 
sin 2,06X34 = 1,10 = sin dX34 = d' 
sin 2,08X34 = 1,11 = sin 6X34 = 6' 
woi'aus folgendes hervorgeht: 
befindet sich die gegebene Neigung in der 
Stelle von a, so ist das entsprechende y auf der Stelle a' 
» 
» 
» 
b 
» 
» 
» 
» 
b' 
» 
» 
» 
c 
» 
» 
» 
» 
» 
c' 
» 
» 
» 
d 
» 
» 
» 
» 
» 
d' 
» 
» 
» 
e 
» 
» 
y> 
» 
» 
e y 
Ganz dasselbe gilt 
von 
den A x. 
5. Die Endziffern der Cooidinaten-Diff. sind jedesmal um 
eine Einheit vermehrt worden, so oft sich bei der Berechnung 
derselben ergab, dafs die noch hinzugehörigen Bruchtheile über 
o,5 betrugen. Diejenigen Endziffern nun, welche eine solche 
Vermehrung, wegen der zwischen o,5 und 0,7 fallenden Bruch 
theile erlitten haben, sind mit einem Punkte bezeichnet; damit 
in geeigneten Fällen auf diese Vermehrung Rücksicht genommen 
werden kann. 
6. In den horizontalen Gruppenreihen, welche den Deca- 
den der Zahlen unter S entsprachen , sind die Coordinaten-DifT. 
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