XIII 
der gegebenen 
und Bruchthei- 
Linken in einzelne 
B. 
ierltheile 
enthaltenen Zahlen 
ifür und nach Maas- 
fFerenzen ebenso im 
gesucht. 
und A x rückt man 
zur Rechten oder 
>der zur Rechten 
, um die in der be- 
anze zu verwandeln. 
denen A y und A x, 
inaten-Differenzen *) 
er oder Ruthen und 
= 3,oo Dec. Gr. ist 
) 
pird auf 40, d. h. auf 
indem man das Deci- 
chten rückt, oder, 
s dahin gesezt denkt. 
3,oo die Coordinaten- 
rorigen §. geschehen 
enzcn nur mit m divl- 
a und S zu erhalten. 
weisen, dafs, wenn S 
be in eine Zahl = — 
in 
er Tafeln, eingetragen 
x, mit m hätte in ult i- 
ir S und a Genüge zu 
igung gegen die Axe a 
A x. Theilt man nun 
in 3, wovon der erste 
l also S — a -f~ b + c; 
Coordinaten-Differenzen 
jn-Differenzen , welche 
d dem gegebenen a, in 
a) nach 3,oo Dec. Gr. die betreffende Abtheilung der Tafeln, 
nach der Ueberschrift N. Thl. o,o3 
b) nach S = 40 die gehörige Seite dieser Abtheilung und 
findet solche Pag. i5. 
lc) Geht man nun in der sich auf S = 4° beziehenden horizon 
talen Gruppenreihe bis in die Yerticalspalten: y und x fort, 
über welchen die gegebene Neigung = 3,oo in N. Thl* ein 
getragen ist, und nimmt man aus den hier befindlichen 
Gruppen von A y und A x diejenigen heraus, welche an 
den mit a corespondirenden ersten Stellen sich befinden ; so 
hat man für A y die Zahl 884 und für A x die Zahl 956. 
d) Diesen, die zu Anfang der Gruppe (also hier die unmittel 
bar vorher) stehenden , mit gröfseren Lettern gedruckten 
Zahlen , als Ganze hinzugesezt, giebt für Ay = 15884 und 
für A x = 39,956. 
3. Da man nun bei der gegebenen Seitenlange = 4, das De- 
cimalzeichen um e i n e S t e 11 e hat zur Rechten rücken müssen, 
oder sich doch solches dahin gesezt gedacht hat; so mufs man bei 
den für S = 40 gefundenen Coordinaten-Differenzen, das Deci- 
malzeiclien um eine Stelle zurLi nken setzen ; wodurch man 
für S =4,0 erhält Ay = 0,1884 und Ax = 3,9966 Klafter was 
der Aufgabe Genüge leistet. 
Ware aber in der obigen Aufgabe 
1, S = 0,4 anstatt 4,0 
2, S = 0,o4 » 4,0, oder 
3, S = 0,004 » 4,0 gegeben gewesen, dann hätte man, 
um die erforderliche Umwandlungen von S, in ganze Zahlen 
zwischen 11 und 100 zu bewirken, das Decimalzeichen 
ira i ten Falle um 2 
im 2 ten » » 3 
im 3 ten » » 4 
Stellen, nach der Rechten verrücken, bei den fürS=4o 
erhaltenen A y und A x aber solches um eben so viele Stellen 
wieder zur Linken setzen müssen. 
Da nun für S = 40, Ay = 1,884 und Ax = 39,956 
so ist für S=o,4, Ay = 0,01884 » Ax = 0,39956 
» S = 0,04, A y = 0,001884 » A x = 0,039956 
» S = 0,004, Ay = 0,0001884 » A x = 0,0039956 
Hieraus dürfte sich zugleich ergeben, wie verfahren wird, wenn 
die gegebene Seite durch Zahlen von 1 bis 10, entweder als 
Ganze, oder als Zehntheile, Hunderttheile etc. ausgedrückt ist. 
Aufgabe A 2. 
Wenn die Länge der gemessenen Seite (S) = 2 Klafter 
und die Neigung derselben gegen die Axe — 3 37' gegeben ist, 
wie findet man Ay und A x? 
Auflösung. 
1. Die gegebene Seitenlänge = 2,0 bringt man auf eine Zahl 
zwischen 11 und 100; indem man das Decimalzeichen um eine 
Stelle zur Rechten rückt, (sich solches als dahin gesezt 
denkt) und wodurch sich 2,0 in 20 verwandelt. 
2. Ist diefs geschehen, dann sucht man für S = 20 und a — 
3°37 / die Goordinaten-Differenzen in den Tafeln auf und zwar 
a) Man sucht die betreffende Abtheilung unter den Ueber- 
schriften A. Thl. und findet hiernach 
b) Pag. 18 in der Spalte S die Zahl 20. 
c) Dann verfolgt man die sich auf 20 beziehende horizontale 
Gruppenreihe bis in die Verticalspalte (hier die erste) über 
welcher die Neigung 3°37 / in A. Thl. eingetragen ist, und 
nimmt an den mit a correspondirenden (zweiten) Stellen, 
die Zahlen 262 und 960. 
d) Sezt man diesen die zugehörigen Ganzen, resp. 1 und 19 
bei, so hat man für Ay = 1,262 und Ax = 19,960. 
3. Nun versezt man das Decimalzeichen um eine Stelle 
zur Linken, weil es bei S um eine Stelle zur Rechten war 
gerückt worden, und erhält hierdurch, was verlangt wurde, 
nämlich Ay = 0,1262 und Ax= 1,9960 Klafter. 
Aufgabe A. 3. 
Es ist die Länge der gemessenen Seite (S) = o,34 und die 
Neigung derselben gegen die Axe (a) = 3 02 Dec. Gr. gegeben, 
wie findet man A y und A x ? 
Au fl ös 11 n g. 
o 
1. Die gegebene Seitenlänge wird auf eine ganze Zahl ge 
bracht, welche zwischen 11 und 100 enthalten ist, indem man 
das Decimalzeichen um zwei Stellen zur Rechten rückt und 
wodurch man anstatt o,34 die Zahl 34,o erhält. 
2. Sucht man nun für S = 34, A y und Ax auf gleiche Weise 
auf, wie solches z. B. in der Auflösung der ersten Aufgabe die 
ses §. geschehen ist, dann findet man Pag. i5 
Ay=i,6i und A x = 33,96. 
3. Da man nun bei der gegebenen Seite sich das Decimal 
zeichen um zwei Stellen hat zur Rechten gesezt denken müssen, 
um lauter ganze, in der Spalte S enthaltene Zahlen zu erhalten; 
so müssen hei den gefundenen Coordinaten-Differenzen, auch 
die Decimalzeichen um zwei Stellen zur Linken kommen. Man 
hat also: Ay = 0,0161 und Ax = 0,3396 Klafter. 
Aufgabe A. 4. 
Wäre die gemessene Seitenlänge (S) = o,63 und deren 
Neigung gegen die Axe (a) = 34°4o / , wie fände man Ay und 
Ax? 
Au fl ösung. 
1. Versezt man aus dem oft gedachten Grunde das Decimal 
zeichen um zwei Stellen zur (Rechten, so wird S = 63,o an 
statt o,63. 
2. Wenn man nun auf ähnliche Weise, wie bisher (z. B. bei 
Auflösung der zweiten Aufgabe dieses §.) verfährt; so findet 
man Pag. i56 für A y = 35,84 und 
für Ax = 51,82 
3. Sezt man endlich das Decimalzeichen um zwei Stellen zur 
Linken; so wird erhalten: 
A y = o,3584 und 
A x = o,5182 Klafter. 
Eine ähnliche Betrachtung wie zur ersten Aufgabe dieses 
§. ergiebt, dafs wäre in der vorliegenden Aufgabe gegeben 
gewesen, 
1. S=o,o63, so hätte man gefunden Ay=o,o3584; Ax=o,o5i82 
2. S=o,oo63, » » Ay=o,oo3584; Ax=o,oo5i82 
etc. Oder es wäre gewesen: 
3. S = 6,3 , so hätte man gefunden Ay = 3,584 und Ax = 5,i82 
4. S = 63,o, » » Ay=35,84 » Ax = 5i,82 
Man sieht hieraus, dafs das Aufsuchen der Coordinaten-Diffe- 
4